[Toán 7]Đề thi học sinh giỏi lớp 7 năm 2006-2007

B

baby_duck_s

f(x)=ax^5+bx^3 +cx-5
f(-2006)=11/3
=> ax^5+bx^3 +cx=11/3+5=26/3 ( với x=-2006)
=> ax^5+bx^3 +cx=-26/3 ( với x=2006)
=> f(2006)=-26/3-5=-41/3
 
T

tuananh8

bedieu_96 said:
Bài 1:
Cho đa thức f(x)=ax^5+bx^3 +cx-5
Biêt f(-2006)=11 phần 3
Tính: f(2006)

*Chú thích : ngũ :^
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]f(-2006)=a.(-2006)^5+b.(-2006)^3+c.(-2006)-5=\frac{11}{3}[/TEX]
[TEX](-a)(2006)^5-b.(2006)^3-c.2006-5=\frac{11}{3}[/TEX]
[TEX](-a)(2006)^5-b.(2006)^3-c.2006=\frac{26}{3}[/TEX]
[TEX]a(2006)^5+b.(2006)^3+c.2006=\frac{-26}{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow f(2006)=a(2006)^5+b.(2006)^3+c.2006-5=\frac{-26}{3}-5=\frac{-41}{3}[/TEX]
 
L

langtu_92ht

Giải giúp mình: Tìm nghiệm nguyên
gif.latex

Chú ý latex
 
Last edited by a moderator:
N

ngoducanh_ngovietanh

Giải bài của lãng tử nè

Xem tớ giải vậy có đúng ko?
[TEX](\sqrt[2]{x}+\sqrt[2]{y})=\sqrt[2]{1998}[/TEX]
[TEX]((\sqrt[2]{x}+\sqrt[2]{y})^2)^2=1998[/TEX]
[TEX](x+2\sqrt[2]{xy}+y)^2-4xy=1998[/TEX]
[TEX]x^2+4xy+y^2-4xy=1998[/TEX]
[TEX]x^2+y^2=1998[/TEX]
Coi [TEX]x^2+y^2=1998 [/TEX]là đa thức biến x thì 1998 có nghiệm là y \Rightarrow 1998chia hết cho (x-y). (1)
Coi[TEX] x^2+y^2=1998 [/TEX]là đa thức biến y thì 1998 có nghiệm là x \Rightarrow 1998chia hết cho (y-x). (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow 1998=k( x-y)(y-x).
1998=[TEX]k(xy-y^2-x^2+xy)=k(-(x^2+2xy+y^2)=-k(x+y)^2[/TEX]1998>0
Mà [TEX]-k(x+y)^2 \leq 0[/TEX]=> đa thức vô nghiệm.
( BÀI NÀY MÌNH SỬ DỤNG PP ĐOÁN NGHIỆM CÓ LẼ LỚP 7 CHƯA BIẾT. AI KO HIỂU PMMMMMMMMMM NHÉ)
 
Last edited by a moderator:
P

p3_xjnh_kut3_96

Cho tam giác ABc có góc A bằng 9 độ . AB = 4cm . Trên đường thẳng AB lấy các điểm M, N , P sao cho M là trung điểm của AB ; A là trung điểm của NB . AP =5cm. Trong các đoạn thăng CA , CN , CP,CM . Đoạn nào lớn nhất? dễ ợt phải ko?Làm đi na' cac' ban........Dễ lem' tụ c~ bik lam`
 
T

th1104

góc A bằng 9 độ thôi hả bạn
.................................................................................
 
P

phongtran86_xd

Điểm C không cố định thì sao biết được đoạn nào dài nhất được ??
 
Last edited by a moderator:
T

theanh_96

ngoducanh_ngovietanh said:
Xem tớ giải vậy có đúng ko?
(\sqrt[2]{x}+\sqrt[2]{y})=\sqrt[2]{1998}
((\sqrt[2]{x}+\sqrt[2]{y})^2)^2=1998
(x+2\sqrt[2]{xy}+y)^2-4xy=1998
x^2+4xy+y^2-4xy=1998
x^2+y^2=1998
Coi x^2+y^2=1998 là đa thức biến x thì 1998 có nghiệm là y \Rightarrow 1998chia hết cho (x-y). (1)
Coi x^2+y^2=1998 là đa thức biến y thì 1998 có nghiệm là x \Rightarrow 1998chia hết cho (y-x). (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow 1998=k( x-y)(y-x).
1998=k(xy-y^2-x^2+xy)=k(-(x^2+2xy+y^2)=-k(x+y)^2
1998>0 Mà -k(x+y)^2 \leq 0=> đa thức vô nghiệm.
( BÀI NÀY MÌNH SỬ DỤNG PP ĐOÁN NGHIỆM CÓ LẼ LỚP 7 CHƯA BIẾT. AI KO HIỂU PMMMMMMMMMM NHÉ)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
hinh nhu bai ban lam sai roi voi x=o y=1998^2 hoac nguoc lai thi ket qua van dung;)
 
T

theanh_96

p3_xjnh_kut3_96 said:
Cho tam giác ABc có góc A bằng 9 độ . AB = 4cm . Trên đường thẳng AB lấy các điểm M, N , P sao cho M là trung điểm của AB ; A là trung điểm của NB . AP =5cm. Trong các đoạn thăng CA , CN , CP,CM . Đoạn nào lớn nhất? dễ ợt phải ko?Làm đi na' cac' ban........Dễ lem' tụ c~ bik lam`
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ta co ab =4cm ap=5cm\Rightarrow bp=1cm (1)
am=mb\Rightarrow bm=2cm (2)
na=ab\Rightarrow bn=8cm (3)
tu (1),(2) va (3)\Rightarrowcn lon nhat.;):)>-
 
8

816554

bedieu_96 said:
Bài 1:
Cho đa thức f(x)=ax^5+bx^3 +cx-5
Biêt f(-2006)=11 phần 3
Tính: f(2006)

*Chú thích : ngũ :^
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ta có :
[TEX]f(-2006) = ax^5 + bx^3 + cx-5 [/TEX]
[TEX]= a(-2006)^5 + b(-2006)^3 + c(-2006) - 5 [/TEX]
[TEX]= -2006[a(-2006)^4 + b(-2006)^2+ c)] - 5[/TEX]
[TEX]= \frac{11}{3}[/TEX]

[TEX]f(2006) = ax^5 + bx^3 + cx-5[/TEX]
[TEX]= a(2006)^5 + b(2006)^3 + c(2006)] - 5 [/TEX]
[TEX]= 2006[a(2006)^4 + b(2006)^2+ c) - 5[/TEX]

mà [TEX] -2006[a(-2006)^4 + b(-2006)^2+ c)] - 5 = \frac{11}{3}[/TEX]
\Rightarrow [TEX][a(-2006)^4 + b(-2006)^2+ c)] = \frac{-13}{3009}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]2006[a(2006)^4 + b(2006)^2+ c) - 5 = 2006.\frac{-13}{3009}-5 = \frac{-41}{3}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
8

816554

p3_xjnh_kut3_96 said:
Cho tam giác ABc có góc A bằng 9 độ . AB = 4cm . Trên đường thẳng AB lấy các điểm M, N , P sao cho M là trung điểm của AB ; A là trung điểm của NB . AP =5cm. Trong các đoạn thăng CA , CN , CP,CM . Đoạn nào lớn nhất? dễ ợt phải ko?Làm đi na' cac' ban........Dễ lem' tụ c~ bik lam`
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ta có đoạn CP lớn nhất, vì: CA là đườg vuông góc, CN là đường xiên có hình chiếu là AN
CP là đường xiên có hình chiếu là AP, CM là đường xiên có hình chiếu là MA mà MA < AN< AP (2<4<5)
\Rightarrow AP là hình chiếu lớn nhất \Rightarrow CP là đoạn lớn nhất
 
K

kaibayugioh

cái bài này khó đấy các bạn cố giai giúp minh nha đề bài như sau:
cmr nếu x+y-2=0 thì giá trị của đa thức sau là hằng số:
a,x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x-1
b,x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y-x(x+y)+2x+3
c,x^3+x^2y-2x^2-x^2y+2xy+2y+2x-2
 
T

trihung001

tớ có dề mới đây
nhớ thank nhé
cho tam giác ABC ;M là trung điểm của BC:trên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME=MA; CMR
a)AC=EB và AC//BE
b) lấy I trên AC và K trên EB sao cho AI=EK; CMR ba điểm I;M:K thẳng hàng
c)Từ E kẻ EH vuông góc voi BC( H thuộc BC) biet góc HBE=50;MEB=25
tính góc HEM;BME
 
D

djbirurn9x

trihung001 said:
tớ có dề mới đây
nhớ thank nhé
cho tam giác ABC ;M là trung điểm của BC:trên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME=MA; CMR
a)AC=EB và AC//BE
b) lấy I trên AC và K trên EB sao cho AI=EK; CMR ba điểm I;M:K thẳng hàng
c)Từ E kẻ EH vuông góc voi BC( H thuộc BC) biet góc HBE=50;MEB=25
tính góc HEM;BME
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a)AC=EB và AC//BE
Xét [TEX]\triangle AMC[/TEX] và [TEX]\triangle EMB[/TEX] có:
AM=EM (gt)
BM=CM (M là trung điểm của BC)
[TEX]\hat{AMC} = \hat{EMB}[/TEX]
Do đó [TEX]\triangle AMC = \triangle EMB[/TEX](c.g.c)
\Rightarrow AC=EB (2 cạnh tương ứng)
[TEX]\hat{CAM} = \hat{BEM}[/TEX] (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
nên AC//BE

b) lấy I trên AC và K trên EB sao cho AI=EK; CMR ba điểm I;M:K thẳng hàng
Xét \triangle AIM và \triangle EKM có:
AM=EM (gt)
[TEX]\hat{MAI} = \hat{MEK}[/TEX] (cmt)
AI=KE (gt)
Do đó [TEX]\triangle AIM = \triangle EKM[/TEX](c.g.c)
\Rightarrow [TEX]\hat{AMI} = \hat{EMK}[/TEX] (2 góc tương ứng)
Có: [TEX]\hat{AMI} + \hat{IME} = 180^o[/TEX] (2 góc kề bù)
mà [TEX]\hat{AMI} = \hat{EMK}[/TEX] (cmt)
nên [TEX]\hat{EMK} + \hat{IME} = 180^o[/TEX]
[TEX]\hat{IMK} = 180^o[/TEX]
Vậy I; M; K thẳng hàng

c)Từ E kẻ EH vuông góc voi BC( H thuộc BC) biet góc HBE=50;MEB=25
tính góc HEM;BME
Xét [TEX]\triangle BME[/TEX]có:
[TEX]\hat{MBE} + \hat{MEB} + \hat{BME} = 180^o[/TEX] (tổng 3 góc trong tam giác)
[TEX]50^o + 25^o + \hat{BME} = 180^o[/TEX]
[TEX]\hat{BME} = 180^o - 50^o - 25^o = 105^o[/TEX]
Xét [TEX]\triangle MCE[/TEX] có:
[TEX]\hat{MHE} + \hat{HEM} = \hat{BME}[/TEX] ([TEX]\hat{BME}[/TEX] là góc ngoài của [TEX]\triangle MCE[/TEX])
[TEX]90^o + \hat{HEM} = 105^o[/TEX]
[TEX]\hat{HEM} = 105^o - 90^o = 15^o[/TEX]
Vậy [TEX]\hat{HEM} = 15^o; \hat{BME} = 105^o[/TEX]
 
S

sam_biba

o Bài 1 : (3 điểm)
a) Tính


b) Biết 13 + 23 + ... + 103 = 3025. Tính S = 23 + 43 + 63 + ... + 203.
c) Tính giá trị của A biết x = 1/2, y là số nguyên âm lớn nhất.
o Bài 2 : (1 điểm) Tìm x biết : 3x + 3x + 1 + 3x + 2 = 117.
o Bài 3 : (1 điểm) Một con thỏ chạy trên một con đường mà hai phần ba con đường băng qua đồng cỏ và đoạn đường còn lại đi qua đầm lầy. Thời gian thỏ đi trên đồng cỏ bằng nửa thời gian đi trên đầm lầy. Hỏi vận tốc của thỏ chạy trên đoạn đường qua đầm lầy hay vận tốc của thỏ chạy trên đoạn đường qua đồng cỏ lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần ?
o Bài 4 : (2 điểm) Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng :
a) ∆ ABE = ∆ ADC.
b) Ð BMC = 120o
o Bài 5 : (3 điểm) Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC = 13 cm, BH = 4 cm, HC = 9 cm. Từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC. Lấy A thuộc tia Hx sao cho HA = 6 cm.
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Chứng minh điều đó.
b) Trên tia HC, lấy HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E. Chứng minh rằng : AE = AB.
 
N

ngocanh_181

đây nè bạn (bài dễ thôi)
Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R. Biết rằng với mọi x, ta đều có f(x) + 3f(1/x) = x^2
Tính f(1/2) ta thu được kết quả f(1/2) ( nhập kết quả bằng phân số tối giản )
 
N

ngocanh_181

đây nè bạn (bài dễ thôi)
Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R. Biết rằng với mọi x, ta đều có f(x) + 3f(1/x) = x^2
Tính f(1/2) ta thu được kết quả f(1/2) ( nhập kết quả bằng phân số tối giản )
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom