Tìm m để phương trình có nghiệm ?

[ducdat091]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình có nghiệm :

[tex] 5\sqrt {7 + x} + 5\sqrt {9 - x} - \sqrt {63 + 2x - x^2 } = m[/tex]

Bỏ cái dấu cách ở đầu tex đi em nhé

[ tex] ---> [tex][/COLOR][/tex]

 

[nguyenminh44]

Tìm m để phương trình có nghiệm :

[tex] 5\sqrt {7 + x} + 5\sqrt {9 - x} - \sqrt {63 + 2x - x^2 } = m[/tex]

Đặt [TEX]\sqrt{7+x}=a \geq 0 \ \ ; \ \ \sqrt{9-x}=b \geq 0[/TEX]. Ta có hệ

[TEX]\left{ 5(a+b)-ab=m \\ a^2+b^2=16 \\ a \geq 0 \\ b \geq 0[/TEX]

Đây là hệ đối xứng loại I quen thuộc. Làm tiếp nhé !

 

[seagirl_41119]

Đặt [TEX]\sqrt{7+x}=a \geq 0 \ \ ; \ \ \sqrt{9-x}=b \geq 0[/TEX]. Ta có hệ

[TEX]\left{ 5(a+b)-ab=m \\ a^2+b^2=16 \\ a \geq 0 \\ b \geq 0[/TEX]

Đây là hệ đối xứng loại I quen thuộc. Làm tiếp nhé !

Theo em thì ta nên đặt đk cho ẩn x, tức là tìm đk cho căn có nghĩa trước, nếu đặt a là căn như thế thì ở hệ ta đâu cần cho a lớn hơn hoặc bằng 0, căn bậc 2 số học lúc nào chả "hok âm".
tóm lại là ở hệ thì là biểu thức dưới căn không âm chứ hok phải a và b

 

[pytago_hocmai]

Đặt [TEX]\sqrt{7+x}=a \geq 0 \ \ ; \ \ \sqrt{9-x}=b \geq 0[/TEX]. Ta có hệ

[TEX]\left{ 5(a+b)-ab=m \\ a^2+b^2=16 \\ a \geq 0 \\ b \geq 0[/TEX]

Đây là hệ đối xứng loại I quen thuộc. Làm tiếp nhé !

anh giúp em bài này với

Giải pt [tex]2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}[/tex]

 

[nguyenminh44]

Theo em thì ta nên đặt đk cho ẩn x, tức là tìm đk cho căn có nghĩa trước, nếu đặt a là căn như thế thì ở hệ ta đâu cần cho a lớn hơn hoặc bằng 0, căn bậc 2 số học lúc nào chả "hok âm".
tóm lại là ở hệ thì là biểu thức dưới căn không âm chứ hok phải a và b

Em cần phân biệt 2 khái niệm: điều kiện có nghiệm và điều kiện xác định

Điều kiện [TEX] -7 \leq x \leq 9 [/TEX] là điều kiện xác định. Ta cần nó khi thực hiện các phép biến đổi tương đương ( bình phương, chuyển vế...)

Điều kiện [TEX]a \geq 0 ; b \geq 0 [/TEX]là điều kiện có nghiệm. Giả sử trường hợp ta giải hệ ra có nghiệm a<0 thì khi thay vào căn sẽ ra phương trình vô nghiệm. (Mất công đúng không? nếu có điều kiện [TEX]a\geq 0[/TEX] thì ta loại luôn giá trị đó)

Trong trường hợp đặt ẩn phụ như thế này thì cái cần là điều kiện có nghiệm chứ không phải là điều kiện xác định. Ta quan tâm đến điều kiện xác định ở bước cuối cùng: tìm được giá trị của a,b thay ngược trở lại tìm x ( bằng cách bình phương)

Nếu còn khúc mắc, em nêu luôn ra nhé !

 

[nguyenminh44]

anh giúp em bài này với

Giải pt [tex]2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}[/tex]

[TEX]\Leftrightarrow 2(x^2+2)=5\sqrt{(x+1)(x^2-x+1)}[/TEX]

Đặt [TEX]\sqrt{x+1}=a \geq 0 ; \sqrt{x^2-x+1}=b >0[/TEX] ta có

[TEX]2(a^2+b^2)=5ab[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow(2a-b)(a-2b)=0 [/TEX] đến đây tự giải tiếp nhé

 

[ducdat091]

anh giúp em bài này với

Giải pt [tex]2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 5\sqrt {(x + 1)(x^2 - x + 1)} = 2(x + 1) + 2(x^2 - x + 1)[/tex] (sử dụng pp đồng nhất hệ số)
Đặt [tex]u = \sqrt {x + 1} \ge 0[/tex] ; [tex]v = \sqrt {x^2 - x + 1} > 0[/tex]
[tex]\Rightarrow 5uv = 2u^2 + 2v^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 5\frac{u}{v} = 2\left( {\frac{u}{v}} \right)^2 + 2[/tex]
Ok, tự giải tiếp nhé !!!

 

[ducdat091]

thôi chết, mình nhầm ở đoạn khai triển,thế mà từ sáng tới giờ tốn bao nhiêu nháp chỉ vì lỗi ngất ngất này, xin lỗi nha !. Kiểu này có lẽ phải học lại lớp...6 )

 

[zero_flyer]

anh minh làm đúng rồi mà, khi phân tích [tex]63+2x-x^2=(7+x)(9-x)[/tex] chứ đâu phải như bạn nói

 

[thong1990nd]

mời các Pac giải mấy bài này sau khi làm xong chắc các pac thấy rất sung sướng
2) [TEX]\sqrt[]{\frac{x+7}{x+1}}+8=2x^2+\sqrt[]{2x-1}[/TEX]
3) [TEX](x+3)\sqrt[]{(4-x)(12+x)}=28-x[/TEX]
4) [TEX]x^2-2x+3=\sqrt[]{2x^2-x}+\sqrt[]{1+3x-3x^2}[/TEX]

 

[hg201td]

mời các Pac giải mấy bài này sau khi làm xong chắc các pac thấy rất sung sướng
2) [TEX]\sqrt[]{\frac{x+7}{x+1}}+8=2x^2+\sqrt[]{2x-1}[/TEX]
3) [TEX](x+3)\sqrt[]{(4-x)(12+x)}=28-x[/TEX]
4) [TEX]x^2-2x+3=\sqrt[]{2x^2-x}+\sqrt[]{1+3x-3x^2}[/TEX]

Bài cuối
4) Đặt :[TEX]\sqrt{2x^2-x}=a[/TEX];[TEX]\sqrt{1+3x-3x^2}=b[/TEX]
Đặt ĐK cho nghiệm nhé...Thui chắc tự tính
[TEX]\Rightarrow a^2+b^2=2x-x^2+1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^2-2x+3=-(a^2+b^2+2)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a+b+2=-(a^2+b^2)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (a^2+a+1)+(b^2+b+1)=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] VÔ LÝ

PT VÔ NGHIỆM​

 

[ducdat091]

Mời bạn vào đây xem đáp án ! http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=40651

 

[hg201td]

Mh có hơi thắc mắc về cách giải bằng phương pháp đặt của mình
Sai lầm từ đâu nhỉ
Vì PT vẫn có nghiệm bằng 1 đó thui

 

[pokco]

anh xem lại đầu bài đi phải là x^2-2x+3 chứ................

 

[pokco]

phần dấu\Rightarrow đầu tiên anh sai rồi ở phía vế phải í

 

[hg201td]

uk..Giờ nhìn kĩ thấy sai thật
chị chứ a gì pokco
Girl mà 1 số ng gọi a .Cũng botay
Đặt thế vẫn ra kết wa

 

[cruel91]

Ai giúp em bài này đc ko ??? Tìm m để pt có 1 nghiệm
[TEX] \sqrt[4]{x^4-13x+m} +x -1 = 0 [/TEX]

 

[dungcoma]

anh giúp em bài này với

Giải pt [tex]2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}[/tex]

Giải:
Có: DK: x^3+1>=0
<=> 2x^2+4=5\sprt{x^3+1}
Xet:
Dao ham`: (2x^2+4)'=4x=0 => x=0
Dat. sqrt{x^3+1}=y
=> HPT: y=2x^2+4
y^3+1=y^2
Giai? he. nay` la` xong.... lam` tot nhaz'

 

[botvit]

anh giúp em bài này với

Giải pt [tex]2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}[/tex]

[tex]2(x^2-x+1)+2(x+1)=5\sqrt{(x+1)(x^2-x+1)}[/tex]
chia cả hai vế cho [TEX]x^2-x+1[/TEX] (dk tự làm )ta được
2+ 2(x+1)/[TEX](x^2-x+1)[/TEX]=5 căn bậc hai( x+1/[TEX]x^2-x+1[/TEX])
đến đây đặt là ra

 

[lleduoc]

[TEX]\Leftrightarrow 2(x^2+2)=5\sqrt{(x+1)(x^2-x+1)}[/TEX]

Đặt [TEX]\sqrt{x+1}=a \geq 0 ; \sqrt{x^2-x+1}=b >0[/TEX] ta có

[TEX]2(a^2+b^2)=5ab[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow(2a-b)(a-2b)=0 [/TEX] đến đây tự giải tiếp nhé

mẹ gải ngu ác phân tích cái đầu ra thành 2(X^2-X+1)+2(X+1)=....rùi chia 2 vế cho cái căn bên phải là xong