Định lí talet và hệ quả

Status
Không mở trả lời sau này.
C

cuncon2395

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho h/thang cân ABCD (AB//CD), M là trung điểm CD. AM giao BD tại I. BM giao AC tại K. Chứng minh
a,IK//AB
b, đường thẳng IK giao AD, BC thừ tự ở E và F. Chứng minh EI=IK=KF
mình chỉ ko biết câu b.............mong mọi người zup
 
Last edited by a moderator:
W

weasel123

bạn chứng minh được câu a rùi thì => IK//DC => EF//DC =>EI. IK. KF//DC. DM, MC
xét tam giác ADM có EI//DM => EI/DM = AI/AM (1)
xét tam giác AMC có IK//MC => IK/MC = AI/AM (2)
từ (1) và (2) => EI/DM = IK/MC mà DM = MC (M là trung điểm DC) => EI = IK (*)
xét tam giác BMC có KF//MC => KF/MC = BK/BM (3)
xét tam giác BMD có IK//DM => IK/DM = BK/BM (4)
từ (3) và (4) => KF/MC = IK/DM mà DM = MC (M là trung điểm DC) => KF = IK (*) (*)
từ (*) và (*) (*) => EI = IK = KF (tính chất bắc cầu)
 
C

cuncon2395

thêm bài nữa nhaz.......................cún nhìu bài lắm ..............tha hồ post cho mọi người cùng làm
bài 2: Cho hình bình hanh ABCD .Gọi P,Q,R,S lần lượt là trung điểm AB,BC,CD,DA. AQ giao RB tại I, AQ giao DP tại K, CS giao DP tại N, CS giao RB tại M. c/minh
a. t/gíác MNIK là hình hành
b. IK= 2/5 AQ. KN= 2/5 DP
c. Diện tick MNIK= 1/5 Diẹn tick ABCD
 
H

hoanglethanh

a)IK//MN, IM//KN\Rightarrow IMNK là hbh
b)đặt IQ=1/2MC(đường TB)
MC=MN(đường TB)
MN=KI (hbh)
KI=AK (đường TB)
\RightarrowAK= KI=2IQ\Rightarrow IK=2/5 AQ
tương tự \RightarrowKN=2/5 DP
c)Có SMNIK= SABC-(SABQ+SBRC+SSDC+SAPD)+SAPK+SBIQ+SRMC+SSND
=SAPK+SBIQ+SRMC+SSND=1/20*4=1/5SACB(SAPK=1/5SAPD=1/20SABC,các tam giác kia tương tự)
 
C

cuncon2395

bạn làm đúng oy..............bài tiếp theo:
Bài 3: Cho h/thang ABCD (AB//CD) .M là trung điểm CD.I là giao điểm của AM và BD. K là giao điểm của BM và AC. Chứng minh:
a, IK//AB
b,IK giao BD,CK tại E và F. Chứng minh EI=IK=KF
 
M

minhnam138

a)ba//dc=>[TEX]AB/MC=BK/MK[/TEX],[TEX]AB/MD=BI/ID[/TEX]
MC=MD=>BK/MK=BI/ID[TEX]BK/MK=BI/ID[/TEX]=>IK//MD
b)[TEX]EI/MD=AI/AM[/TEX]
[TEX]AI/AM=IK/MC[/TEX]
=>EI=IK.TƯƠNG TỰ:IK=KF
=>EI=IK=KF
 
M

minhnam138

CHO CÁC BẠN THÊM ĐỀ NÈ:
CHO HÌNH CN ABCD.LẤY M,N LÀ TRUNG ĐIỂM AD VÀ BC.TRÊN TIA CD LẤY P BẤT KÌ.[TEX]\bigcap_{PM}^{AC}[/TEX] TẠI Q.CMR:[TEX]{QNM}={MNP}[/TEX]
 
C

cuncon2395

tiếp nhaz...............Bài 3: Cho hình bình hành ABCD . Qua A kẻ đường thẳng d cắt BD,DC,BC lần lượt ở E,K,G.
a, Chứng minh [TEX]AE^2 =EK.EG[/TEX]
b, Chứng minh: [TEX]\frac{1}{AE}= \frac{1}{AK}+\frac{1}{AG}[/TEX]
 
T

thanh0123

minhnam138 said:
CHO CÁC BẠN THÊM ĐỀ NÈ:
CHO HÌNH CN ABCD.LẤY M,N LÀ TRUNG ĐIỂM AD VÀ BC.TRÊN TIA CD LẤY P BẤT KÌ.[TEX]\bigcap_{PM}^{AC}[/TEX] TẠI Q.CMR:[TEX]{QNM}={MNP}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Kéo dài QN cắt tia DC tại K
Gọi O là tâm của hình chữ nhật
Ta có nhận xét : "trong 1 hình thang trung điểm 2 đáy ,giao 2 đường chéo , giao 2 cạnh bên kéo dài cùng nằm trên 1 đường thẳng " dễ dàng c/m được nhờ sử dụng đlí Talet và hệ quả

sử dụng nhận xét vào hình thang MNKP ta có CP=CK
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\triangle[/TEX] NPK cân tại N
[TEX]\Rightarrow[/TEX] NC là tia phân giác góc PNK
mà MN [TEX]\bot[/TEX] NC nên MN là phân giác góc QNP (đpcm)
 
T

thanh0123

hình như bài của cún phải xét 2 trường hợp là đường thăng d đi qua hbh hoặc ko đi qua
 
H

heo295

bài toán của cuncon2395 mình xin giải thế này:
ta có: AE/EK=DE/BE=GE/AE
=>cái điều cần phải chứng minh ấy-do mình ko biết đánh kí hiệu Toán học
b) AE/AK=DE/BD; AE/AG=BE/BD
=>AE/AK+AE/AG=DE/BD+BE/BD=1
=>AE*(1/AK+1/AG)=1
=>1/AK+1/AG=1/AE(đpcm)
 
N

nienhenrichaben

a) Sử dụng đ/lí Ta lét thì:
[TEX] \frac{AE}{EK} = \frac{BE}{DE} = \frac{GE}{AE} \Rightarrow AE^2 = EG.EK[/TEX] ( nhân chéo)
b) Tiếp tục sử dụng đ/lí Ta lét thì:
[TEX] \frac{AE}{AK} = \frac{BE}{BD} , \frac{AE}{AG} = \frac{DE}{DB} \Rightarrow \frac{AE}{AK} + \frac{AE}{AG} = 1 \Rightarrow \frac{1}{AE} = \frac{1}{AK} + \frac{1}{AG}[/TEX]
 
I

iloveyou521998

toan hoc ki 2 lop 8

cho hinh thang abcd (bc song ad) ab va cd cat nhau tai m.biet ma/mb=5:3 va ad=2.5 dm .tinh do dai bc ?
 
Q

queencold22999

giải dùm minh bài này đi:cho tam giác ABC,AB=5,AC=7đường trung tuyến AM diểm e thuộc AB sao cho AE=3.I là trung điểm AM,IE cắt AC tại F tính A F?
 
H

huucaocang

cho tam giác ABC ,AB=5,AC=7,trung tuyến AM,điển E thuộc AB sao cho AE=3,I là trung diểm của AM.Tính A F? lam the nao
 
T

thoaqn

hoanglethanh said:
a)IK//MN, IM//KN\Rightarrow IMNK là hbh
b)đặt IQ=1/2MC(đường TB)
MC=MN(đường TB)
MN=KI (hbh)
KI=AK (đường TB)
\RightarrowAK= KI=2IQ\Rightarrow IK=2/5 AQ
tương tự \RightarrowKN=2/5 DP
c)Có SMNIK= SABC-(SABQ+SBRC+SSDC+SAPD)+SAPK+SBIQ+SRMC+SSND
=SAPK+SBIQ+SRMC+SSND=1/20*4=1/5SACB(SAPK=1/5SAPD=1/20SABC,các tam giác kia tương tự)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

___________
search

Thanks
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom