Tìm NGUYÊN HÀM của 1 số hàm số sau......?

[s.mario_2011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nguyên hàm của hàm số sau

y = 1 / (3x^2 - 4)

anh chị giúp em với nha..........^^

 

[gath_a.t]

Thường những hàm có bình phương dưới mẫu cộng 1 số thường làm theo phương pháp đặt x = a.sint
Các dạng dùng cách này thường là [TEX]\frac{1}{ x^2 \pm 1 }[/TEX]
Bạn thử đặt [TEX]x = \frac{2}{sqrt3}sin t[/TEX] xem
Ps: Lần sau viết bằng Latex bạn nhá. Còn 1 phần bài của bạn không có latex mình hơi khó nhìn. Lười nên tạm để lại.

 

[tbinhpro]

Tìm nguyên hàm của hàm số sau

y = 1 / (3x^2 - 4)

anh chị giúp em với nha..........^^

Ta có:
[TEX]I=\int_{}^{}\frac{1}{3x^2-4}dx[/TEX]
Bạn đặt:[TEX] \sqrt{3}x=2sint, x'=\frac{2\sqrt{3}}{3}cost.[/tex]
[tex]I=\int_{}^{}\frac{1}{-4(cost)^2}\frac{2\sqrt{3}}{3}costdt[/TEX]
Đến đây bạn tự làm nhe!

 

[chickenbnvn]

Tìm nguyên hàm của hàm số sau

y = 1 / (3x^2 - 4)

anh chị giúp em với nha..........^^

[tex]\[ \begin{array}{l} \int {\frac{{dx}}{{3x^2 - 4}}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\int {\frac{{d\sqrt 3 x}}{{3x^2 - 4}}} = \frac{1}{{4\sqrt 3 }}\int {\left[ {\frac{1}{{\sqrt 3 x - 2}} - \frac{1}{{\sqrt 3 x + 2}}} \right]dx} \\ = \frac{1}{{4\sqrt 3 }}\ln |\frac{{\sqrt 3 x - 2}}{{\sqrt 3 x + 2}}| + C \\ \end{array} \][/tex]

 

[tuan13a1]

phân tích mẩu số thành dạng sau
3x^2-4=(x+2/căn3)*(x-2/căn3) sau đó ta có
1/mẩu số=a/(x+2/căn3)-b/(x-2/căn3)
dùng phương pháp hằng số bất định để tìm đươc a và b-------->dể

 

[hocmai.toanhoc]

Những bài toán chứa căn thức ở mẫu, các em ko nên giải theo phương pháp hệ số bất định. Ý tưởng đặt ẩn phụ như trên là ổn nhất.

 

[huy266]

Nhưng mà trong chương trình THPT: chỉ được học định nghĩa của các công thức lượng giác ngược
Nghĩa là:với [tex]m\in [-1;1][/tex]
x=arcsin m là số thỏa mãn :[tex]\left\{\begin{matrix} &-\frac{\pi }{2}\leq x\leq -\frac{\pi }{2} \\ & \\ & \sin x=m \end{matrix}\right.[/tex]
Chứ hoàn toàn không được học định nghĩa đầy đủ về hàm số lượng giác ngược
Nên nếu đề bài yêu cầu tìm nguyên hàm thì đặt ẩn phụ là hoàn toàn không hợp lý vì kết quả thu được là 1 hàm lượng giác ngược

 

[soncfc12a4hh1]

anh chi oi! giai giup em bai tap nay voi: tim nguyen ham cua (cosx)/(2013^x)

 

[nguyenbahiep1]

anh chi oi! giai giup em bai tap nay voi: tim nguyen ham cua (cosx)/(2013^x)

[laTEX]I = \int cosx.2013^{-x} = sinx.2013^{-x}+ \int sinx.2013^{-x}ln(2013)dx \\ \\ I = sinx.2013^{-x}+ ln2013.( -cosx.2013^{-x} - \int cosx.2013^{-x}ln2013.dx) \\ \\ I = sinx.2013^{-x}- ln2013.cosx.2013^{-x} - ln^2 2013.I \\ \\ I (1+ln^22013) = sinx.2013^{-x}- ln2013.cosx.2013^{-x} \\ \\ I = \frac{sinx.2013^{-x}- ln2013.cosx.2013^{-x}}{1+ln^22013}+C[/laTEX]