[vật lý 10] lớp lý dành cho mem 97 ( lớp học )

[lovelybones311]

Nhóm 4








☻ Bài 3: Một người đứng ở sân ga quan sát một đoàn tàu bắt đầu dời ga biết toa thứ nhất đi qua trước mặt người đó trong t(s). Hỏi toa thứ n sẽ đi qua trước mặt người đó trong bao lâu? Biết t = 6s, n = 7.


- Khi toa thứ nhất đi qua trước mặt người quan sát thì đoàn tàu đi được : $S1 = l = \frac{at^2}{2}$ (1)

- Khi n qua đi qua thì: $Sn = nl = \frac{a(tn)^2}{2}$ (2)

- Khi n - 1 toa đi qua thì:$ S_{n - 1} = (n - 1)l = \frac{a(tn - 1)^2}{2}$ (3)

Ta lấy (2) : (1) \Rightarrow $tn = t.\sqrt{n}$
Ta lấy (3) : (1) \Rightarrow $t_{n - 1} =t.\sqrt{n-1}$
\Rightarrow Công thức tổng quát: $\Delta t = tn - t_{n - 1} =t.\sqrt{n}- t.\sqrt{n-1}=1,18s$

~~> Tốt.

%%- ☺ Bài 4: Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều trên một đoạn đường S biết trên $\frac{3}{4}$ đầu tiên của S vật đi hết t = 3s. Hãy xác định thời gian để vật đi hết $\frac{1}{4}$ cuối cùng của đoạn đường.
Gọi:
t là thời gian vật chuyển động trên cả đoạn đường S.
t1 là thời gian vật chuyển động trên $\frac{3}{4}$ đầu tiên cuả đoạn đường S.
t2 là thời gian vật chuyển động trên $\frac{1}{4}$ cuối cùng cuả đoạn đường S.

Theo đề bài ra ta có:
$\frac{3}{4} S = \frac{at1^2}{2}$ (1)

$S = \frac{at^2}{2}$(2)

Lấy (1) : (2) \Rightarrow t=$\sqrt{12}$?
\Rightarrow $t_2 = t - t_1 =\sqrt{12} -3=0,46s$?

~~> Tốt.

%%- ☻ Bài 5: Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ. Hãy tính khoảng thời gian để vật đi hết 1m thứ 6.
Biết a = 1[FONT=MathJax_Math]m[FONT=MathJax_Main]/[/FONT][FONT=MathJax_Math]s[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT]

Gọi:
t là thời gian vật chuyển động trên cả đoạn đường S.
t1 là [/FONT]thời gian vật chuyển động trên $\frac{5}{6}$ đầu tiên cuả đoạn đường S.
t2 là thời gian vật chuyển động trên $\frac{1}{6}$ cuối cùng cuả đoạn đường S.

Theo đề bài ra ta có
$\frac{5}{6} S = \frac{at1^2}{2}=5m-> t1=\sqrt{10}$ (1)

$S = \frac{at^2}{2}=6m->t=\sqrt{12}$(2)


\Rightarrow $t_2 = t - t_1 =\sqrt{12} -\sqrt{10}=0,3s$?

~~> Tốt.

 

[phongtin]

mép trên và mép dưới của cửa sổ cách nhau 1,2m.giọt mưa trước rời mái nhà rơi xuống mép dưới của cửa sổ thì giọt tiếp sau vừa tới mép trên của cửa sổ.lúc này vận tốc của 2 giọt mưa chênh nhau 1m/stimf khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp giọt mưa dời khỏi mái nhà

 

[phongtin]

thước dài 1m đặt thẳng đứng điểm thấp nhất của thước cao hơn so với mặt đất là 5m .thả thước rơi sao cho trong trong khi thước rơi luôn thảng đứng.cùng lúc thả thước rơi thì từ mặt đất bắn một viên bi lên thẳng đứng với vận tốc v m/s.thời gian để bi đi qua thước là 0,1s.tìm vận tốc bn đầu của bi.lấy g=10m/s2

 

[lovelybones311]

mép trên và mép dưới của cửa sổ cách nhau 1,2m.giọt mưa trước rời mái nhà rơi xuống mép dưới của cửa sổ thì giọt tiếp sau vừa tới mép trên của cửa sổ.lúc này vận tốc của 2 giọt mưa chênh nhau 1m/stimf khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp giọt mưa dời khỏi mái nhà

thước dài 1m đặt thẳng đứng điểm thấp nhất của thước cao hơn so với mặt đất là 5m .thả thước rơi sao cho trong trong khi thước rơi luôn thảng đứng.cùng lúc thả thước rơi thì từ mặt đất bắn một viên bi lên thẳng đứng với vận tốc v m/s.thời gian để bi đi qua thước là 0,1s.tìm vận tốc bn đầu của bi.lấy g=10m/s2

2 bài này áp dụng CT của bài Rơi tự do và chuyển động nhanh biến đổi đều là ra bạn ạk....Suy nghĩ một chút thôi

 

[heroineladung]

♥ Lí thuyết: Sự rơi tự do.

SỰ RƠI TỰ DO
​

A. LÍ THUYẾT.

I. Sự rơi trong không khí và sự rơi tự do.

1. Sự rơi của các vật trong không khí.
- Trong không khí các vật rơi nhanh chậm khác nhau là do sức cản của không khí tác dụng lên vật khác nhau.

2. Sự rơi tự do.
- Trong chân không, tất cả mọi vật đều rơi như nhau gọi là sự rơi tự do.
\Rightarrow KL: Sự rơi tự do là sự rơi của các vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực.
(*) Chú ý: Trong không khí nếu sức cản của không khí rất nhỏ so với trọng lực \Rightarrow Coi sự rơi của vật là sự rơi tự do.

II. Nghiên cứu sự rơi tự do của các vật.

1. Những đặc điểm của sự rơi tự do:
~ Phương: thẳng đứng.
~ Chiều: Từ trên xuống dưới.
~ Chuyển động rơi tự do là chuyển động nhanh dần đều.

2. Gia tốc rơi tự do.
- Tại cùng một vị trí trên Trái Đất và ở gần mặt đất \Rightarrow Mọi vật đều rơi tự do với gia tốc như nhau gọi là gia tốc rơi tự do (g).
- $\vec g$ có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới.
- Tại các vị trí khác nhau trên Trái Đất, gia tốc g có giá trị khác nhau và tăng dần từ Xích đạo về Địa cực.
- Khi không cần chính xác cao \Rightarrow $g = 9,8 m/s^2 = 10 m/s^2$

3. Các phương trình của chuyển động rơi tự do:
- Chọn trục Ox thẳng đứng, O trùng với vị trí bắt đầu rơi.
- Gốc thời gian là lúc bắt đầu rơi chiều dương hướng xuống.
\Rightarrow to = 0, vo = 0, xo = 0, a = g.

​

v = vo + gt

$S = vot + \frac{gt^2}{2}$

$v^2 - vo^2 = 2as$

- Khi vật rơi từ độ cao h đến lúc chạm đất thì S = h.

\Rightarrow $h = \frac{1}{2}gt^2$ \Rightarrow $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

 

[heroineladung]

♥ Bài tập ví dụ: Sự rơi tự do.

B. BÀI TẬP VÍ DỤ.

Dạng 1: Tính thời gian rơi, quãng đường rơi và vận tốc rơi.
%%- Phương pháp:
~ Thường chọn chiều dương hướng xuống: a = g.
~ Áp dụng các công thức:

$ S = \frac{1}{2}gt^2$

$ v = gt$

$ v^2 = 2gS$

VD: Một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m xuống đất. Tính thời gian rơi và vận tốc chạm đất.
(Lấy $g = 9,8m/s^2$)

♥ Giải: ♥
Ta có phương trình của quãng đường rơi và vận tốc rơi:

$S = \frac{1}{2}gt^2$

$v = gt$

Với S = 19,6m ta suy ra:

$t = \sqrt{\frac{2S}{g}} = \sqrt{\frac{2.19,6}{9,8}} = 2s$

\Rightarrow v = gt = 9,8.2 = 19,6 m/s.


Dạng 2: Liên hệ giữa quãng đường, thời gian, vận tốc của 2 vật rơi tự do.
%%- Phương pháp:
~ Áp dụng các công thức về rơi tự do cho mỗi vật và suy ra liên hệ về đại lượng cần xác định.
Nếu gốc thời gian không trùng với lúc buông vật, phương trình quãng đường rơi là:

$S = \frac{1}{2}g(t - to)^2$

~ Có thể coi một vật là hệ quy chiếu và nghiên cứu chuyển động tương đối của vật kia. Ta luôn có:

$\overrightarrow {a_{21}} = \overrightarrow g - \overrightarrow g = \overrightarrow 0$

Hai vật rơi tự do luôn chuyển động thẳng đều đối với nhau.

VD: Từ một đỉnh tháp người ta buông rơi một vật. Một giây sau ở tầng tháp thấp hơn 10m người ta buông rơi vật thứ hai.
Hai vật sẽ đụng nhau bao lâu sau khi vật thứ nhất được buông rơi? (g = 10 $m/s^2$)

♥ Giải ♥
Chọn hệ quy chiếu và gốc thời gian như hình vẽ.

Các phương trình tọa độ là:

[TEX]\left\{\begin{y_1 = \frac{1}{2}gt^2 (m)}\\{y_2 = \frac{1}{2}g(t - 1)^2 + 10 (m)[/TEX]

Khi đụng nhau: $y_1 = y_2$

\Leftrightarrow $\frac{1}{2}gt^2 - gt + \frac{g}{2} + 10 = \frac{1}{2} gt^2$

\Rightarrow t = 1,5s


Dạng 3: Chuyển động của vật được ném thẳng đứng hướng xuống.
%%- Phương pháp:
~ Chuyển động có:
☺ Gia tốc: $\overrightarrow{a_{21}} = \overrightarrow{g}$
☺ Vận tốc đầu: $\overrightarrow {vo}$ cùng hướng với $\overrightarrow a$
Chuyển động nhanh dần đều.
Phương trình:

$S = \frac{1}{2}gt^2 + vot$

(Chiều dương hướng xuống)
~ Nội dung bài toán được giải quyết bằng cách :
☺ Thiết lập các phương trình và thực hiện tính toán theo đề bài.
☺ Xét chuyển động tương đối nếu có nhiều vật chuyển động.

VD: Ở một tầng tháp cách mặt đất 45m, một người thả rơi một vật. Một giây sau, người đó ném vật thứ 2 xuống theo hướng thẳng đứng. Hai vật chạm đất cùng lúc.
Tính vận tốc ném vật thứ hai. (g = 10$m/s^2$)

♥ Giải: ♥
Ta có các phương trình chuyển động:

[TEX]\left\{\begin{S_1 = \frac{1}{2}gt^2 = 5t^2 (m)}\\{S_2 = \frac{1}{2}g(t - 1)^2 + v_{02}(t - 1) = 5t^2 + (v_{02} - 10)t + (5 - v_{02}) (m)}[/TEX]

Với S1 = 45m ta suy ra:

$t = \sqrt{\frac{2S_1}{g}} = 3s.


Vậy: $2v_{02} + 20 = 45$
\Leftrightarrow $v_{02} = 12,5 m/s$

 

[heroineladung]

♥ Bài tập luyện tập: Sự rơi tự do.

C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP.

乃àﾉ 1: Một vật rơi tự do tại nơi có $g = 10 m/s^2$. Trong 2s cuối vật rơi được 180m.
Tính thời gian rơi và độ cao của nơi buông vật.
DS: 10s, 500m.

乃àﾉ 2: Từ vách núi, một người buông rơi một hòn đá xuống vực sâu. Từ lúc buông đén lúc nghe tiếng hòn đá chạm đáy vực hết 6,5s. Tính :
a) Thời gian rơi.
b) Khoảng cách từ vách núi tới đáy vực.
(Cho : g = $10m/s^2$, vận tốc truyền của âm là 360m/s)
ĐS: a) 6s . b) 180m.

乃àﾉ 3: Các giọt nước mưa từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Giọt (1) chạm đất thì giọt (5) bắt đầu rơi. Tìm khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau biết rằng mái nhà cao 16m. (g = $10m/s^2$)
ĐS: 1m, 3m, 5m, 7m.

乃àﾉ 4: Hai giọt nước rơi ra ống nhỏ giọt cách nhau 0,5s.
a) Tính khoảng cách giữa hai giọt nước sau khi giọt trước rơi được 0,5s; 1s ; 1,5s.
b) Hai giọt nước tới đất cách nhau một khoảng thời gian bao nhiêu? (g / $10m/s^2)
ĐS: a) 1,25m; 3,75m; 6,25m.
b) 0,5s.

乃àﾉ 5: Từ độ cao h= 20m, phải ném một vật thẳng đứng với vận tốc vo bằng bao nhiêu để vật này tới mật đất sớm hơn 1s so với rơi tự do? (Lấy g = 10 $m/s^2$)
ĐS: vo = 15m/s.

 

[ninja_kun]

Bài 1

Chọn gốc tọa độ tại vị trí thả vật chiều dương hướng xuống gốc thời gian tại lúc vật bắt đầu rơi

Giả sử vật rơi trong t giây thì chạm đất

Trong 2 giay cuối vật rơi được

Bài 2 Chọn gốc tọa độ tại vị trí thả vật chiều dương hướng xuống gốc thời gian tại lúc thả vật
Giả sử
Sau khi thả vật, vật rơi chạm đất trong thời gian t sau đó âm thanh vọng đến tai người trong thời gian t'

Ta có

Quãng đường vật rơi tự do

Quãng đường âm thanh đi (chọn mốc theo chiều chuyển động)

Suy ra

Mặt khác

Bài 5

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất chiều dương hướng xuống gốc thời gian tại lúc ném (thả) vật

* Khi vật rơi tự do:

* Khi ném vật phải cung cấp cho vật 1 vận tốc

hướng lên sao cho vật chạm đất lúc
t'=t-1=1 (s)

(với

)

 

[lovelybones311]

Nhóm 4

C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP.

乃àﾉ 1: Một vật rơi tự do tại nơi có $g = 10 m/s^2$. Trong 2s cuối vật rơi được 180m.
Tính thời gian rơi và độ cao của nơi buông vật.
DS: 10s, 500m.
Gọi t là thời gian rơi
$S=\dfrac{1}{2}gt^2 -\dfrac{1}{2}g(t-2)^2 =2gt-2g=180m$
=>$t =10 s$
Mà$ h =\dfrac{1}{2}gt^2 = 500m$

乃àﾉ 2: Từ vách núi, một người buông rơi một hòn đá xuống vực sâu. Từ lúc buông đén lúc nghe tiếng hòn đá chạm đáy vực hết 6,5s. Tính :
a) Thời gian rơi.
b) Khoảng cách từ vách núi tới đáy vực.
(Cho : g = $10m/s^2$, vận tốc truyền của âm là 360m/s)
ĐS: a) 6s . b) 180m.
gọi thời gian rơi của hòn đá là t,thời gian truyền âm thanh là t'
Ta có:
$h =\dfrac{1}{2}gt^2 =5t^2$
$h =360.t'$
Mặt khác:$t+t'=6,5$ nên ta có:
$5t^2 =360.(6,5-t) $\Leftrightarrow $t =6s$(thỏa mãn t>0)
$h=5t^2 = 180m$


乃àﾉ 3: Các giọt nước mưa từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Giọt (1) chạm đất thì giọt (5) bắt đầu rơi. Tìm khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau biết rằng mái nhà cao 16m. (g = $10m/s^2$)
ĐS: 1m, 3m, 5m, 7m.

Các giọt nước mưa từ mái nhà rơi xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau .
Giọt (1) chạm đất thì giọt (5) bắt đầu rơi.
=>có 4 quãng đường $S_1$,$S_2$,$S_3$,$S_4$ trong những khoảng thời gian t bằng nhau.
$S(5)=\dfrac{1}{2}.g(4t)^2=16m$
=>$t =\sqrt{0,2}s$
$S_4=(2n-1).\dfrac{1}{2}gt^2 =7.5.0,2=7m$
$S_3=(2n-1).\dfrac{1}{2}gt^2 =5.5.0,2=5m$
$S_2=(2n-1).\dfrac{1}{2}gt^2 =3.5.0,2=3m$
$S_1=(2n-1).\dfrac{1}{2}gt^2 =1.5.0,2=1m$




乃àﾉ 4: Hai giọt nước rơi ra ống nhỏ giọt cách nhau 0,5s.
a) Tính khoảng cách giữa hai giọt nước sau khi giọt trước rơi được 0,5s; 1s ; 1,5s.
b) Hai giọt nước tới đất cách nhau một khoảng thời gian bao nhiêu? (g / $10m/s^2$)
ĐS: a) 1,25m; 3,75m; 6,25m.
b) 0,5s.

a)Gọi khoảng cách lần lượt là l,$l_1$,$l_2$
+sau khi giọt trước rơi được 0,5s,giọt 2 bắt đầu rơi
\rightarrow$l=S(giọt 1)=\dfrac{gt^2}{2}=5t^2 =1,25m$
Em làm tương tự như bài thứ 3 chị nhé
+sau khi giọt trước rơi được 1 s:n=1:0,5=2
\rightarrow$l_1=(2n-1).\dfrac{gt^2}{2}=3.5t^2 =3,75m$
+sau khi giọt trước rơi được 1,5s:n=1,5:0,5=3
\rightarrow$l_2=(2n-1).\dfrac{gt^2}{2}=5.5t^2=6,25m$
b)0,5s
Gọi $t_1$ là thời gian rơi giọt 1.$t_2$ là thời gian rơi giọt 2.
$h =5(t_1)^2$
$h=5(t_2)^2$
\rightarrow$t_1=t_2$
\rightarrow Hai giọt nước tới đất cách nhau 0,5s


乃àﾉ 5: Từ độ cao h= 20m, phải ném một vật thẳng đứng với vận tốc vo bằng bao nhiêu để vật này tới mật đất sớm hơn 1s so với rơi tự do? (Lấy g = 10 $m/s^2$)
ĐS: vo = 15m/s.

+Rơi tự do:
$h =\dfrac{gt^2}{2}=5t^2=20m$
\Leftrightarrow $t=2s$ =>thời gian ném =1s
$h =\dfrac{gt'^2}{2}+v_o.t'=20m$
\Leftrightarrow $v_o=15m/s$

Em nộp bài ạk^^

 

[heroineladung]

CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
​

A.Lí thuyết.

I. Định nghĩa:

- Chuyển động tròn là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn.
- Chuyển động tròn đều là chuyển động tròn có vận tốc không đổi.

II. Toạ độ cong - Toạ độ góc:

​

- Toạ độ cong: s = $\overset{\frown}{AM}$

- Toạ độ góc: $\varphi = \left ( \overrightarrow{OA};\overrightarrow{OM} \right )$

- Hệ thức liên lạc: $s = R\varphi$

III. Vận tốc dài - Vận tốc góc:

- Vận tốc dài: $v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = const$

- Vận tốc góc: $\omega = \frac{\varphi }{t}$

- Hệ thức liên lạc: $v = R\omega$

IV. Chu kì quay - Tần số:

%%- Chu kì(T) là thời gian chuyển động tròn đều đi hết 1 vòng.

- Đơn vị: s

- Chu kì: $T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{1}{n}$

(n là số vòng quay/giây)

%%- Tần số là số vòng vật chuyển động tròn đều đi trong 1s.

- Đơn vị: vòng/s (Hz)

- Tần số: $f = \frac{1}{T}= n$

(*) GHI CHÚ: Vận tốc quay có thể diễn tả bằng tần số (số vòng quay trong mỗi giây) f = n. Suy ra: $\omega = 2 \pi n$

IV. Gia tốc trong chuyển động tròn đều:

Chuyển động tròn đều luôn có gia tốc:

$\vec{a} $:

• Hướng tâm.
• Có độ lớn: $ a = \frac{v^2}{R} = R\omega^2 = const$

- Vecto $\vec{a}$ luôn có phương trùng với bán kính quỹ đạo tại điểm khảo sát, có chiều hướng vào tâm quỹ đạo, gọi là gia tốc hướng tâm.

 

[heroineladung]

♥ Bài tập: Chuyển động tròn đều.

B. Bài tập ví dụ:

Dạng toán: Tính vận tốc, gia tốc của chuyển động tròn đều:

%%- Phương pháp:

- Áp dụng các công thức của chuyển động tròn:

$\omega = 2 \pi n = \frac{v}{R}$

$a = \frac{v^2}{R} = R\omega^2$

- Nếu vật vừa quay tròn đều vừa tịnh tiến, ta để ý rằng:

• Khi vật có hình tròn lăn không trượt, độ dài cung quay của một điểm trên vành bằng quãng đường đi.
• Vận tốc của một điểm đối với mặt đất được xác định bằng công thức cộng vận tốc.

%%- VD: Một đồng hồ có kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm. So sánh vận tốc góc và vận tốc dài của 2 đầu kim.

♥ Giải: ♥
Trong 1 giờ:

• Kim phút quay 1 vòng.
• Kim giờ quay $\frac{1}{12}$ vòng.

Vậy:

$\frac{\omega p}{\omega g} = \frac{\varphi p}{\varphi g} = 12$

Suy ra:

$\frac{v_p}{v_g} = \frac{R_p}{R_g}.\frac{\omega p}{\omega g} = \frac{4}{3}.12 = 16$


C. Bài tập luyện tập.

♥ Bài 1: Một máy bay bổ nhào xuống mục tiêu rồi bay vọt lên theo một cung tròn bán kính R = 500 m với vận tốc 800 km/h.
TÍnh gia tốc hướng tâm của máy bay.
ĐS: $98,8 m/s^2$

♥ Bài 2: Một xe ô tô có bánh xe với bán kính 30 cm, chuyển động tròn đều. Bánh xe quay đều 10 vòng/s và không trượt. Tính vận tốc của ô tô.
ĐS: 18,6 m/s.

♥ Bài 3: Cho các dữ liệu sao:
- Bán kính trung bình của Trái Đất : R = 6400 km.
- Khoảng cách Trái Đất - Mặt Trăng: 384000 km.
- Thời gian Trái Đất quay 1 vòng quanh nó: 24 giờ.
- THời gian Mặt trăng quay 1 vòng quanh Trái Đất:$ 2,36.10^6s$

Hãy tính:
a) Gia tốc hướng tâm của một điểm ở xích đạo.
b) Gia tốc hướng tâm của mặt trăng trong chuyển động quanh Trái đất.
ĐS:
a) $0,034km/s^2$
b) $27.10^{-4} m/s^2$

♥ Bài 4: Trái đất quanh chung quanh Mặt trời theo một quỹ đạo coi như tròn, bán kính $R = 1,5.10^8$ km. Mặt trăng quay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo coi như tròn, bán kính $r = 3,8.10^5$ km.
a) Tính quãng đường Trái đất vạch được trong thời gian Mặt trăng quay đúng 1 vòng (1 tháng âm lịch).
b) Tính số vòng quay của Mặt trăng quanh Trái đất trong thời gian Trái đất quay đúng một vòng (1năm)
Cho:
- Chu kì quay của Trái đất: Tđ = 365,25 ngày.
- Chu kì quay của Mặt trăng: Tt = 27,25 ngày.

ĐS:
a) $70,3.10^6$ km.
b) 13,4 vòng.

 

[popo_sweetpie]

♥ Bài 1: Một máy bay bổ nhào xuống mục tiêu rồi bay vọt lên theo một cung tròn bán kính R = 500 m với vận tốc 800 km/h.
TÍnh gia tốc hướng tâm của máy bay
a= [TEX]\frac{ V^2}{R}[/TEX] = [TEX]\frac{(800 : 3,6)^2}{500}[/TEX] = 98,8 m/[tex] s^2[/TEX]
♥ Bài 2: Một xe ô tô có bánh xe với bán kính 30 cm, chuyển động tròn đều. Bánh xe quay đều 10 vòng/s và không trượt. Tính vận tốc của ô tô.
[tex]\omega[/tex] = [TEX]\frac{2\pi}{10}[/TEX] =[TEX]\frac{1}{5} \pi[/TEX]
v = [TEX]\omega . R[/TEX] = 18, 85 m/s

 

[heroineladung]

♥ Các pé đi đâu hết òi, không ai chịu làm bài tập ak! Haizz...

♥ Bài 3: Cho các dữ liệu sao:
- Bán kính trung bình của Trái Đất : R = 6400 km.
- Khoảng cách Trái Đất - Mặt Trăng: 384000 km.
- Thời gian Trái Đất quay 1 vòng quanh nó: 24 giờ.
- THời gian Mặt trăng quay 1 vòng quanh Trái Đất:$2,36.10^6 s$

Hãy tính:
a) Gia tốc hướng tâm của một điểm ở xích đạo.
b) Gia tốc hướng tâm của mặt trăng trong chuyển động quanh Trái đất.[FONT=MathJax_Main]
[/FONT]

♥ Giải:♥

a) Vận tốc góc của chuyển động quay tròn của Trái Đất:

$\omega_đ = \frac{2\pi}{T_đ} = 7,3.10^{-5} Rad/s$

Gia tốc hướng tâm của điểm ở xích đạo:

$a_M = \omega_đ^2R = 0,034m/s^2$

b) Tương tự :

$\omega_t = \frac{2\pi}{T_t} = 2,66.10^{-6} Rad/s$

Gia tốc hướng tâm của Mặt trăng là:

$a' = \omega_t^2r = 2,72.10^{-3} m/s^2$

♥ Bài 4: Trái đất quanh chung quanh Mặt trời theo một quỹ đạo coi như tròn, bán kính R = $1,5.10^8$[FONT=MathJax_Math]km. Mặt trăng quay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo coi như tròn, bán kính [FONT=MathJax_Math]r[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Main]8.1[/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT]r = 3,8.$10^5$ km.
a) Tính quãng đường Trái đất vạch được trong thời gian Mặt trăng quay đúng 1 vòng (1 tháng âm lịch).
b) Tính số vòng quay của Mặt trăng quanh Trái đất trong thời gian Trái đất quay đúng một vòng (1năm)
Cho:
- Chu kì quay của Trái đất: Tđ = 365,25 ngày.
- Chu kì quay của Mặt trăng: Tt = 27,25 ngày.

[/FONT]

♥ Giải: ♥

a) Quãng đường mà Trái đất vạch được :

$S1 = \frac{2\pi.R}{T_đ}.T_t = 7,028.10^7 km$

b) Số vòng quay của Mặt Trăng :

$n = \frac{T_đ}{T_t} = 13,4 $ vòng.

 

[lovelybones311]

♥ Bài 1: Một máy bay bổ nhào xuống mục tiêu rồi bay vọt lên theo một cung tròn bán kính R = 500 m với vận tốc 800 km/h.
TÍnh gia tốc hướng tâm của máy bay.
ĐS: $98,8 m/s^2$

Cách làm:
$800km/h=\dfrac{2000}{9} m/s$

$a=\dfrac{(\dfrac{2000}{9})^2}{500}=98,8(m/s^2)$



♥ Bài 2: Một xe ô tô có bánh xe với bán kính 30 cm, chuyển động tròn đều. Bánh xe quay đều 10 vòng/s và không trượt. Tính vận tốc của ô tô.
ĐS: 18,6 m/s.
$T=\dfrac{1}{n}=0,1$

$\omega=\dfrac{2\pi}{T} =62,83$

$v=R.\omega=0,3.62,83=18,85 m/s$


♥ Bài 3: Cho các dữ liệu sao:
- Bán kính trung bình của Trái Đất : R = 6400 km.
- Khoảng cách Trái Đất - Mặt Trăng: 384000 km.
- Thời gian Trái Đất quay 1 vòng quanh nó: 24 giờ.
- THời gian Mặt trăng quay 1 vòng quanh Trái Đất:$ 2,36.10^6s$

Hãy tính:
a) Gia tốc hướng tâm của một điểm ở xích đạo.
Ta có:
$\omega=\dfrac{2\pi}{T} =\dfrac{2\pi}{\dfrac{1}{n}}=\dfrac{2\pi}{86400} =7,3.10^{-5}$

=>$a=\omega^2.R =6400.10^3.(7,3.10^{-5})^2 =0,034 m/s^2$

b) Gia tốc hướng tâm của mặt trăng trong chuyển động quanh Trái đất.

$\omega=\dfrac{2\pi}{2,36.10^6}=2,66.10^{-6} $

$a=\omega^2.r =(2,66.10^{-6})^2.(6400+384000).1000=0,00277 m/s^2 $


ĐS:
a) $0,034km/s^2$
b) $27.10^{-4} m/s^2$

Hjx!!!Nộp Bài hơi trễ chút...Mọi người thông cảm nha..

p.s:Em chưa coi qua đáp án của chị đâu nha)

 

[heroineladung]

♥ Lí thuyết: Chuyển động tròn biến đổi đều.

CHUYỂN ĐỘNG TRÒN BIẾN ĐỔI ĐỀU

A. LÍ THUYẾT.

I. Gia tốc trong chuyển động tròn bất kì.

1. Vecto gia tốc:

- Vecto gia tốc $\vec a$ luôn hướng vào bề lõm của quỹ đạo.

​

$\vec a = \vec a_t + \vec a_n $

$\left\{\begin{matrix}
a_t = \frac{\Delta v}{\Delta t}\\
a_n = \frac{v^2}{R}
\end{matrix}\right.$

2. Gia tốc góc:

- Ta có: $\alpha = \frac{\omega _2 - \omega _1}{t_2 - t_1} = \frac {\Delta \omega }{\Delta t}$ (Rad/s^2)

- Suy ra:
$\alpha = 0$: Chuyển động tròn đều.

$\alpha = const$ : Chuyển động tròn biến đổi đều.

$\alpha$ biến thiên: Chuyển động tròn biến đổi không đều.

II. Các phương trình của chuyển động tròn biến đổi đều:

1. Các phương trình về đại lượng theo chiều dài:

$a_t = const$

$v = a_t t + vo$

$s = \frac{1}{2}a_t t^2 + vot + so$

$v^2 - vo^2 = 2a_t (s - so)$

%%- GHI CHÚ:

* $a_t.vo > 0$: Chuyển động tròn nhanh dần đều.

* $a_t.vo < 0$: Chuyển động tròn chậm dần đều.

2. Các phương trình về đại lượng góc:

$\alpha = const$

$\omega = \alpha t + \omega_o$

$\varphi = \frac{1}{2}at^2 + \omega_o t + \varphi_o$

$\omega^2 - \omega_o^2 = 2\alpha(\varphi - varphi_o)$

%%- GHI CHÚ:

* $\alpha \omega_o > 0$: Chuyển động nhanh dần đều.

* $\alpha \omega_o < 0$: Chuyển động chậm dần đều.

III. Áp dụng vào chuyển động quay của vật rắn quanh một trục:

- Quỹ đạo của các điểm ngoài trục quay là những đường tròn đồng trục.

- Vận tốc góc của các điểm ngoài trục quay đều bằng nhau.

- Vận tốc dài của các điểm tùy thuộc bán kính quỹ đạo tròn.

 

[heroineladung]

♥ Bài tập ví dụ và luyện tập: Chuyển động tròn biến đổi đều.

B. BÀI TẬP VÍ DỤ.

Dạng toán: Tính gia tốc, vận tốc, số vòng quay hay chiều dài cung quay trong chuyển động tròn biến đổi đều.

%%- Phương pháp:

~ Áp dụng công thức về gia tốc dài và gia tốc góc:

* $a_n = \frac{v^2}{R}$ ; $a_t = \frac{\Delta v}{\Delta t}$ ; $a = \sqrt{a_t^2 + a_n^2}$

* $\alpha = \frac{\Delta. \omega}{\Delta t} = \frac{\omega^2 - \omega o^2}{2(\varphi - \varphi o)}$

~ Tính chiều dài cung quay hay số vòng quay theo các công thức sau:

* $S - So = \frac{1}{2}a_t t^2 + v_o t = \frac{v^2 - v_o^2}{2a_t}$

$n = \frac{S - S_o}{2\pi R}$

* $\varphi - \varphi o = \frac{1}{2}\alpha t^2 + \omega o t = \frac{\omega^2 - \omega o^2}{2\alpha}$

$S = R(\varphi - \varphi o) ; n = \frac{\varphi - \varphi o}{2 \pi}$

~ Nếu chuyển động là sự quay của vật rắn, đưa về chuyển động tròn của 1 điểm.

♥ VD:♥
Một chất điểm chuyển động tròn với gia tốc không đổi, vận tốc góc của nó biến thiên từ 60 vòng/phút tới 780 vòng/phút trong 2 phút. Tính:
a) Gia tốc góc.
b) Số vòng quay 2 phút đó.

♥ Giải: ♥

a) Gia tốc góc:
Ta có:

$\omega 1 = \frac{60.2 \pi}{60} = 2 \pi$ (rad/s)

$\omega 2 = \frac{780.2 \pi}{60} = 26 \pi$ (rad/s)

Suy ra:

$\alpha = \frac{\omega 2 - \omega 1}{t} = \frac{24 \pi}{120} = \frac{\pi}{5} = 0,63 (rad/s^2)$

b) Số vòng quay:

Góc quay của chất điểm:

$\varphi - \varphi o = \frac{\omega 2^2 - \omega 1^2}{2\alpha} = \frac{(26 \pi)^2 - (2 \pi)^2}{\frac{2 \pi}{5}} = 1680 \pi$

Số vòng quay:

$n = \frac{\varphi - \varphi o}{2\pi} = \frac{1680\pi}{2\pi} = 840$ vòng.

C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP.

Bài 1: Một đồng hồ có kim giờ, kim phút và kim giây. Coi chuyển động quay của các kim là đều. Hãy tính:
a) Vận tốc góc của các kim.
b) Vận tốc dài của đầu kim giây. Biết kim này có chiều dài l = 1,2cm.
c) Các giờ mà kim giờ và kim phút trùng nhau.
ĐS:
a) $1,45.10^{-4} rad/s^2$
b) 1,3mm/s.

Bài 2: Một vô lăng (trông dựa cái bánh xe . )bắt đầu quay với gia tốc góc không đổi. Khi quay được 1/10 vòng, vận tốc góc của nó là $20s^{-1}$.
Tính gia tốc của vô lăng.
ĐS: $318 rad/s^2$

Bài 3: Một đĩa chia thành n hình quạt đều nhau quay chậm dần đều. Một kim chỉ thị gắn ở ngoài gần mép đĩa. Hình quạt thứ nhất đi qua kim trong thời gian t1 = 4s. Hình quạt thứ hai đi qua kim trong thời gian t2 = 5s. Sau đó, đĩa quay thêm dc góc $\varphi = 0,75\pi$ rồi dừng lại.
Tính gia tốc góc của đĩa.
ĐS: $-0,02 rad/s^2$

Bài 4: Một tàu hỏa chuyển động chậm dần đều trên quãng đường s = 800 m có dạng cung tròn bán kính R = 800m. Vận tốc ở đầu quãng đường là vo = 54 km/h và ở cuối quãng đường là v = 18 km/h. Tính:
a) Gia tốc toàn phần của tàu tại điểm đầu và điểm cuối của quãng đường.
b) Thời gian cần thiết để tàu đi hết quãng đường đó.
ĐS:
a) $0,13 m/s^2$
b) 80s.

 

[kunlovemagic]

Ai làm giúp e bài này với:
1 thuyền xuất phát từ A, mui thuyền hướng về B với AB vuông góc với bờ sông. do nước chảy nên thuyền sang bờ bên kia tại C với BC=100m và t=50s
a)Tính v23=?
b)Biết AB=200m tính v12 khi nước lặng?
c)Muốn thuyền sang bờ bên kia tại B thì mũi thuyền phải hướng đến D ở bò bên kia. Tính khoảng cách BD?
Ai giúp e với e đang cần gấp. Thank m.n nhiều

 

[songsaobang]

Bài 3: Một đĩa chia thành n hình quạt đều nhau quay chậm dần đều. Một kim chỉ thị gắn ở ngoài gần mép đĩa. Hình quạt thứ nhất đi qua kim trong thời gian t1 = 4s. Hình quạt thứ hai đi qua kim trong thời gian t2 = 5s. Sau đó, đĩa quay thêm dc góc $\varphi = 0,75\pi$ rồi dừng lại.
Tính gia tốc góc của đĩa.

Giả sử sau khi quay hết hình quạt thứ 2, đĩa tiếp tục chuyển động thêm một khoảng thời gian t.
Gọi $\phi$ là góc của một hình quạt.

$\varphi = \frac{\gamma.t^2}{2}$
$\varphi + \phi = \frac{\gamma.(t+5)^2}{2}$
$\varphi + 2\phi = \frac{\gamma.(t+5+4)^2}{2}$

3 phương trình 3 ẩn.

$\gamma$ chính là thứ cần tìm.

 

[heroineladung]

Chào các em!
Có lẽ lớp học Lí của chúng ta sẽ khoá lại từ đây vì một số lí do.
Chị thành thật xin lỗi các em vì chị đã nhận lời mở lớp mà thời gian đầu tư cho lớp học không dc nhiều!
Có lẽ pic này mở ra chưa đem lại hiệu quả như mong muốn của nhiều người!
Vào năm học mới rồi, chị chúc các pé học hành tốt nhé!
Nếu có thời gian thì đến hè chúng ta sẽ mở lại lớp học này!

%%-%%-%%-
Thân.
Heroineladung.