[Toán 9]Chứng minh đi qua điểm cố định

[ngocanh_181]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho 2 điểm cố định B,C. Điểm A thay đổi trên 1 trong 2 nữa mặt phẳng bờ BC sao cho A,B,C không thẳng hàng. Dựng 2 tam giác vuông cân ADB và Aec với DA = DB, AE = EC sao cho D nằm khác phía với C bờ AB và E nằm khác phía với B bờ AC. Gọi M là trung điểm cuả DE. CMR: AM luôn đi qua 1 điểm cố định.
Bài 2 : Cho tam giác ABC các tia Cx và Cy trên nữa mặt phẳng bờ AC có chứa B, sao cho Cx nằm giữa CB và Cy và Cx // AB. Một đường thẳng bất kì qua điểm B cắt Cx, Cy tương ứng tại D,E. Gọi F là giao của AD và BC. CMR: EF luôn đi qua một điểm cố định

 

[datno100]

Các bạn ơi, giải hộ mình với
Bài 1: cho duong tron(O,R) co day cung CD. Tren tia doi cua tia DC lay M bat ki .Qua M ke cac tiep tuyen MA,MB voi (O) .Chung minh rang khi M thay doi thi AB luon di qua diem co dinh

BAI 2: Cho tam giac ABC va 2 diem M,N thu tu chuyen dong tren 2 tia BA, CA sao cho BM=CN .Chung minh rang duong trung truc cua MN luon di qua diem co dinh

 

[khanhtoan_qb]

Các bạn ơi, giải hộ mình với
Bài 1: cho duong tron(O,R) co day cung CD. Tren tia doi cua tia DC lay M bat ki .Qua M ke cac tiep tuyen MA,MB voi (O) .Chung minh rang khi M thay doi thi AB luon di qua diem co dinh

BAI 2: Cho tam giac ABC va 2 diem M,N thu tu chuyen dong tren 2 tia BA, CA sao cho BM=CN .Chung minh rang duong trung truc cua MN luon di qua diem co dinh

Bài 1:
Gọi giao của OM với AB là I
Gợi giao của AB và đường vuông góc với CD kẻ từ O (OH đi) là F
Ta có:
[TEX]OH. OF = OI. OM = OB^2 = R^2 [/TEX] \Rightarrow F cố định \Rightarrow đpcm
Bài 2:
Gọi F là điểm chính giữa của cung BC chứa A \Rightarrow F cố định
\Rightarrow FB = FC
lại có: [TEX]\widehat{MBF} = \widehat{NCF} + BM = NC \Rightarrow \Delta MFB = \Delta NFC \Rightarrow NF = MF[/TEX] \Rightarrow F thuộc trung trực của MN \Rightarrow đpcm