Toán [Toán 8]Các bài toán hay, các dạng toán khó

[khanhtoan_qb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Haizz.zz... mệt mỏi nhỉ, mùa hè , họ được nghỉ hè, nhưng mình lại hỏng có được
BECAUSE, tui phải đi hocccc, lại phải làm bài tập nữa chứ. Diễn đàn là một nơi vững chắc, là cơ sở để tui học và làm bài tập đó. Nhưng mà....nhưng mà....Tui chưa có cống hiến gì lớn cho diễn đàn, thui, bây giờ tui mở trang này để post những bài toán hay, những bài toán khó cho mùa hè này diễn đàn được sôi động nữa hơn nhé.....Tại hạ post đề, các bạn giải đó

Chú ý:
Ban bánh khảo và ban ra đề gồm có:
1. khanhtoan_qb
2. lucprokuteqb01
Gửi lời mời tới : hoa_giot_tuyet
quuynhnhung81 để làm người quản trị
Bởi vì chúng tui chưa làm mod :khi (142)::khi (204):
Qui định: không được sao chép bài của người khác
Không được vi phạm các qui định của diễn đàn
post trước hay post sau đều được nhưng chỉ thanks người post trước
Mỗi chuyên đề sẽ có 1 bài, trong một bài sẽ có câu hỏi vui và một câu hỏi về hình (hoặc đại, hoặc số)

Lần này sẽ là chuyên đề " Giải bài toán bằng cách lập phương trình"
Để làm bài ta phải nắm chắc các kiến thức sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Đọc kĩ đề
- Chọn ẩn và đặt đìu kiện thích hợp cho ẩn.
- Bỉu diễn các đại lương chưa bít và các đại lượng đã bít theo ẩn
- Lập PT bỉu thị sư tương quan của các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: chọn kết quả thích hợp và trả lời
Bài 1, Đề thứ nhất
Bài này tuy ít ứng dụng cách giải trên nhưng tui post rùi mà chưa có ai giải

Một cửa hàng bán bánh kẹo, có:
hộp I chứa 310 gói kẹo
hộp II chứa 200 gói kẹo
hộp III chứa 190 gói kẹo
hộp IV chứa 180 gói kẹo
hộp V chứa 160 gói kẹo
hộp VI chứa 150 gói kẹo
Trong ngày đầu có 2 bà A và B đến mua
Bà A mua 2 hộp
Bà B mua 3 hộp
Như vậy mua gấp đôi số kẹo mà bà A mua
Hỏi còn lại hộp nguyên nào chưa bán ?

Đố vui:
ngày xưa có 1 người tù bị tối chết chém nghe đồn người tù này rất thông minh. Tên chúa ngục cho gọi người tù lên bảo :
- Ngục giam của ngươi có hai cửa ra. Một cửa là sống , một cửa là chết, mõi cửa có một lính gác , một người nói thật một người nói dối. Ta cho phép ngươi hỏi một trong hai lính gác đó và chỉ được hỏi một câu để chọn cửa đi ra . Nếu qua cửa sống ta thả, nếu qua cửa chết thì đi gặp Diêm vương. Nhớ cả hai lính đều biết họ gác cửa nào và họ chỉ biết gật đầu và lắc đầu.
Người tử tù thông minh đã hỏi một câu và đi qua cửa sống. Bạn hãy cho biết người tử tù đã nói câu gì ?

Mọi người cố gắng lên nghe Ủng hộ trang này bằng tất cả niềm yêu Toán nha:khi (189):

câu 2 có tới 4 đáp án, hoa_giot_tuyet chỉ trả lời đúng 1 trong 4, mà cố gắng giải câu 1 đi

sao lâu rùi không có ai làm bài 1 zậy...cố lên nào...

 

[hoa_giot_tuyet]

Đố vui:
ngày xưa có 1 người tù bị tối chết chém nghe đồn người tù này rất thông minh. Tên chúa ngục cho gọi người tù lên bảo :
- Ngục giam của ngươi có hai cửa ra. Một cửa là sống , một cửa là chết, mõi cửa có một lính gác , một người nói thật một người nói dối. Ta cho phép ngươi hỏi một trong hai lính gác đó và chỉ được hỏi một câu để chọn cửa đi ra . Nếu qua cửa sống ta thả, nếu qua cửa chết thì đi gặp Diêm vương. Nhớ cả hai lính đều biết họ gác cửa nào và họ chỉ biết gật đầu và lắc đầu.
Người tử tù thông minh đã hỏi một câu và đi qua cửa sống. Bạn hãy cho biết người tử tù đã nói câu gì ?

Ng` đó hỏi là "Người lính nói dối canh cửa sống pải k" ? hoặc những câu tương tự thế
Nếu ng` lính gật đầu thì qua cửa khác mà đi
Nếu lắc đầu thì vô cửa đó mà đi

 

[lucprokuteqb01]

Chắc bài 1 khó quá hay các bạn lười không chịu làm nhỉ. Nếu đã vậy, mình xin post lại bài này để các bạn cùng làm, ­không dễ mà cũng không khó ( đề bài sẽ từ từ tăng độ khó )

Mong các bạn giải nhanh
Bài1 : Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, [TEX]a^3+3ab+b^3-1[/TEX]
b. [TEX]x^8 + 14x^4 + 1[/TEX]
c. [TEX]x^8 + 98x^4 + 1[/TEX]
Đố vui :
Ta biết rằng : [TEX]25= 5^2[/TEX]( ở cả hai vế đều có hai chữ số 2 và 5 ). Hãy viết các số 36, 64, 81 , sao cho ở cả hai vế đều có hai chữ số giống hai chữ số đã cho.

Các bài này hơi dễ nên mong các bạn giải nhanh

:khi (188)::khi (188)::khi (188)::khi (188)::khi (188)::khi (188)::khi (188)::khi (188)::khi (188)::khi (188):

 

[ronagrok_9999]

Để tui ủng hộ nè
Bài 1 nha
Cách làm của tôi hơi dài
Không cần trình bày hết ra nha
Gọi số kẹo bà A mua là x
Số kẹo bà B mua là y
Theo bài ra ta có y=2x
Ta có y\leq700
\Rightarrowx\leq345
Như vậy bà B chỉ có thể mua loại III trở xuống
Nếu bà B mua loại III
Thì bà B chỉ có thể mua loại VI
Như vậy bà B đã mua tổng số kẹo là
x=190+150=340
y=680
Ta có loại kẹo bà A mua phải có ít nhất 1 loại 310
Tổng số kẹo 2 loại còn lại là
680-310=370=190+180
không biết số kẹo bà A và bà B mua giống nhau không nhỉ
nếu giống nhau được thì còn loại II và loại V
nếu không giống nhau được thì loại trường hợp nè
Rồi dần dần thử trường hợp bà B mua loại V, loại VI là ra ngay mà

 

[ronagrok_9999]

Chắc bài 1 khó quá hay các bạn lười không chịu làm nhỉ. Nếu đã vậy, mình xin post lại bài này để các bạn cùng làm, ­không dễ mà cũng không khó ( đề bài sẽ từ từ tăng độ khó )

Mong các bạn giải nhanh
Bài1 : Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, [TEX]a^3+3ab+b^3-1[/TEX]
b. [TEX]x^8 + 14x^4 + 1[/TEX]
c. [TEX]x^8 + 98x^4 + 1[/TEX]
Đố vui :
Ta biết rằng : [TEX]25= 5^2[/TEX]( ở cả hai vế đều có hai chữ số 2 và 5 ). Hãy viết các số 36, 64, 81 , sao cho ở cả hai vế đều có hai chữ số giống hai chữ số đã cho.



:khi (188)::khi (188)::khi (188)::khi (188)::khi (188)::khi (188)::khi (188)::khi (188)::khi (188)::khi (188):

Ủng hộ thêm bài 2 nữa nha
36=6.2.3
64=4+6.10
81=10.8+1

 

[khanhtoan_qb]

Để tui ủng hộ nè
Bài 1 nha
Cách làm của tôi hơi dài
Không cần trình bày hết ra nha
Gọi số kẹo bà A mua là x
Số kẹo bà B mua là y
Theo bài ra ta có y=2x
Ta có y\leq700
\Rightarrowx\leq345
Như vậy bà B chỉ có thể mua loại III trở xuống
Nếu bà B mua loại III
Thì bà B chỉ có thể mua loại VI
Như vậy bà B đã mua tổng số kẹo là
x=190+150=340
y=680
Ta có loại kẹo bà A mua phải có ít nhất 1 loại 310
Tổng số kẹo 2 loại còn lại là
680-310=370=190+180
không biết số kẹo bà A và bà B mua giống nhau không nhỉ
nếu giống nhau được thì còn loại II và loại V
nếu không giống nhau được thì loại trường hợp nè
Rồi dần dần thử trường hợp bà B mua loại V, loại VI là ra ngay mà

nói rõ ra chứ

Còn lại hộp nào?:khi (186):

Ủng hộ thêm bài 2 nữa nha
36=6.2.3
64=4+6.10
81=10.8+1

Sai rùi, đọc kĩ đề nhé, ở cả hai vế chỉ có 2 số đó thui:M058::M058::M058::M058:

để tránh gây tranh cãi, ban bánh khảo sửa câu hỏi số 2 bài 2:
chú ý rằng nếu VT có 2 chữ số thì vế phải có 2 số giông hệt (not thêm vào số khác nhưng vẫn được thêm các kí tự toán như . , căn , : , + , - ....)nghe

 

[ronagrok_9999]

Còn lại hộp nào?:khi (186):

Sai rùi, đọc kĩ đề nhé, ở cả hai vế chỉ có 2 số đó thui:M058::M058::M058::M058:

Xem lại đề bạn viết đi
Ở cả 2 vế có 2 số chứ có phải chỉ có 2 số đó đâu
Sửa đề đi bạn ơi
))))
Còn phần kia mình ngại nghĩ quá nhưng hướng giải là đúng rồi mà

p/s: thôi em đi học đã tối về post lại sau đằng nào cũng chiếm được chỗ này rồi
Em về rồi đây
36=6.(3!)
64=[TEX]\sqrt{4^6}[/TEX]
81=[TEX](8+1)^2[/TEX]
Giờ chắc đúng rồi nhỉ

 

[lucprokuteqb01]

Ủng hộ thêm bài 2 nữa nha
36=6.2.3
64=4+6.10
81=10.8+1

Sai rồi,, nghĩ lại đi nhé bạn . Đề bài chỉ cho phép biến đổi có hai số kia chứ không cho phép sử dụng thêm số nào. Nên nhớ, có thể sử dụng các kí hiệu toán học . Mong các bạn làm bài thận trọng và quickly mình sẽ post thêm nhiều bài hay
:khi (193)::khi (193)::khi (193)::khi (193)::khi (193)::khi (193)::khi (193):

 

[hongnhung.97]

Bài 1: hộp II chứa 200 gói kẹo
Bài 2:
- Ngục giam có 2 cửa ra? [gật: đi, lắc: đổi]
- Nếu qua cửa sống thì gặp diêm vương [gật: đổi, lắc: đi]
- Nếu qua cửa chết được thả [gật: đổi, lắc: đi]
P.s Câu 2 lụi

 

[hungprokuto32]

à hèm mình cho các cậu 1 bài toán nha

Cho H là trực tâm tam giác đều ABC.đường cao AD.M bất kì trên BC(M thuộc BC).ME vuông với AB,MF vuông với AC.I là trung điểm AM.

a)Xác định tứ giác DEIF(hình thoi)

b)MF kéo dài cắt đường vuông góc với AB kẻ từ B tại P.Q là trung điểm MC.Tính góc\{APQ}?

lại 1 bài nữa nè hi

3.CHO TỨ GIÁC ABCD.GỌI M,N,P,Q LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB,BC,CD,DA .BIẾT MP+NQ=2a,AC=BD=2b;a>b.TÍNH DIỆN TÍCH TỨ GIÁC ABCD THEO a,b

các pạn cố giải nha

 

[hungprokuto32]

pài mới nè các pạn làm nhanh nha :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hình vuông MNPQ có M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AC và P,Q thuộc cạnh BC.Giả sử BN cắt MQ tại E. CM cắt NP tại F. Chứng minh rằng AE=AF. và góc EAB=góc FAC

 

[lucprokuteqb01]

à hèm mình cho các cậu 1 bài toán nha

Cho H là trực tâm tam giác đều ABC.đường cao AD.M bất kì trên BC(M thuộc BC).ME vuông với AB,MF vuông với AC.I là trung điểm AM.

a)Xác định tứ giác DEIF(hình thoi)

b)MF kéo dài cắt đường vuông góc với AB kẻ từ B tại P.Q là trung điểm MC.Tính góc\{APQ}?

Híc không được xâm phạm chủ đề của mình và khánhtoan_qb nhưng nếu bạn đã muốn thì min xin phép làm bài 1 nha

Câu 1 :
Ta thấy tam giác DEI có :
[TEX]DI = IE = /frac{AM}{2}, DIE = 2 DAE = 60 *[/TEX]
\Rightarrow DEI là tam giác đề (2)
Ch ứng minh tương tự ta sẽ có tam giác DIF củng là tam giác đều (2)
Từ 1 và 2 \Rightarrow DEIF là hình thoi

Nhớ thanks nha

 

[khanhtoan_qb]

Chắc bài 1 khó quá hay các bạn lười không chịu làm nhỉ. Nếu đã vậy, mình xin post lại bài này để các bạn cùng làm, ­không dễ mà cũng không khó ( đề bài sẽ từ từ tăng độ khó )

Mong các bạn giải nhanh
Bài1 : Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, [TEX]a^3+3ab+b^3-1[/TEX]
b. [TEX]x^8 + 14x^4 + 1[/TEX]
c. [TEX]x^8 + 98x^4 + 1[/TEX]

Sao không có ai giải bài 1 zậy, thui đành post đáp án zậy, mọi người tham khảo nha
a,
[TEX]a^3+3ab+b^3-1[/TEX]
[TEX]= (a + b - 1)(a^2 + ab + b^2 + a + b + 1) [/TEX]
b.
[TEX]x^8 + 14x^4 + 1[/TEX]
[TEX]= (4x^4 + 2x^3 + 2x^2 -2x + 1)(x^4 - 2x^3 +2x^2 + 2x + 1)[/TEX]
c.
[TEX]x^8 + 98x^4 + 1[/TEX]
[TEX]=(x^4 + 4x^3 + 8x^2 - 4x + 1)(x^4 - 4x^3 + 8x^2 + 4x + 1)[/TEX]

Bài mới nha, suy nghĩ cho chính chắn rùi giải nha. hãy ủng hộ nha

Tìm tất cả các giá trị thực của a để phương trình có nghiệm nguyên

[TEX]2x^2 - (4a + \frac{11}{2})x + 4a^2 + 7 = 0[/TEX]

cố lên mọi người

 

[violympicdhks]

làm hộ mình bài này nha mọi người

một đàn em bé tắm sông
ống nước làm phao nổi bềnh bồng.
hai chú một phao thừa 7 chiếc,
hai phao một chú bốn bé không|
biết cô giỏi tính,xin chỉ giúp,
mấy chú?mấy phao?ở bên sông.

 

[violympicdhks]

sao mãi không ai trả lời vậy mình đành trả lời đáp án là
có 10 chú bé và có 12 phao

 

[violympicdhks]

mọi người giải hộ mình bài này nha mai mình phải nộp bài rùi
bài 1 tìm các nghiệm nguyên của: X+XY+Y =9
mình cảm ơn mọi người trước nha

 

[violympicdhks]

bài 2 nè :khi (188)::khi (188):
Nếu a=x^2-yz
b=y^2-xz
c=z^2-xy
Thì(ax+by+cz)chia hết cho (a+b+c)
mọi người giải nhanh giùm mình nha.

 

[nguyenbahiep1]

mọi người giải hộ mình bài này nha mai mình phải nộp bài rùi

bài 1 tìm các nghiệm nguyên của: X+XY+Y =9
mình cảm ơn mọi người trước nha

[laTEX]x(y+1) + y+1 = 10 \\ \\ (x+1)(y+1) = 10[/laTEX]

đến đây đơn giản rồi x +1 =1, y=1 = 10

x+1 = -1 , y+1 = - 10

...................

...................

 

[violympicdhks]

bài mới nè mọi người :khi (157)::khi (157):
bài 3 Cho tam giác ABC,gọi O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác,H là trực tâm của tam giác.Gọi P,R,M theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC;Q là tung điểm của AH.
a/Chứng minh tứ giác OPQR là hình bình hành ? tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác OPQR là hình thoi;
b/Chứng minh AQ=OM;
c/Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.Chứng minh H,G,O thẳng hàng.

 

[violympicdhks]

:khi (69)::khi (69):MỌI NGƯỜI GIẢI NHANH GIÚP MÌNH BÀI 2 VÀ BÀI 3 ĐI