phuong trinh tiep tuyen de hay kho bai tap

L

lamtrang0708

bài của bạn làm giống bài này nè :)
(lười gõ lắm)
có n` bài ntn lắm , bạn chịu khó tham khảo trên 4rum nhé
nhocngo976 said:
Cho hs [TEX]y=\frac{x^2}{x-1} (C)[/TEX]

tìm tập hợp các điểm trên mftd mà từ đó vẽ được 2 tiếp tuyến đến C và 2 tiếp tuyến đó vuông góc với nhau
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
giải như sau
nhocngo976 said:
TXD D=R\{1}

[TEX]M(a;b) \in Oxy[/TEX]

ptdt qua M: [TEX]y=k(x-a)+b (\Delta)[/TEX]

[TEX]\Delta \ tx \ C <=> \left{\begin{ x+1+\frac{1}{x-1}=k(x-a)+b \\ 1-\frac{1}{(x-1)^2}=k ( k \ khac \ 1)(*)[/TEX] phải có nghiệm

[TEX]\left{\begin{ x+1+\frac{1}{x-1}=k(x-1)-ak+k+b \\ x-1-\frac{1}{x-1}=k(x-1)[/TEX]

[TEX]x+1+\frac{1}{x-1}=x-1-\frac{1}{x-1}-k(a-1)+b[/TEX]

[TEX]\frac{1}{x-1}=\frac{(1-a)k+b-2}{2}[/TEX] thay vào

[TEX]1-\frac{[(1-a)k+b-2]^2}{4}=k[/TEX]

[TEX]g(k)=(1-a)^2k^2-2[(1-a)(b-2)+2]k-(b-2)^2=0[/TEX]

[TEX]ycbt <=> \left{\begin{ a \ khac \ 1 \\ \frac{(b-2)^2-4 }{(1-a)^2}=-1 \\ g(1) \ khac \ 0 ( do \ k \ khac \ 1)[/TEX]

[TEX]\left{\begin{ a \ khac \ 1 \\ (a-1)^2+(b-2)^2=4 \\ a-b+1 \ khac \ 0[/TEX]

vậy M thuộc đường tròn tâm I(1;2), bán kính R=2 , trừ giao của (I;R) với đt: x=1, và y=x+1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
M

manhthuyet

Diem M nay cu the ban a' giai lai xem sao M thuoc dt y=-2 sao co the thuoc duong tron do' duoczz Giai lai Nha
 
S

storm_kun

manhthuyet said:
cho ham so y=x3-3x2+4 tim tren duong thang y=-2 nhung deim ma tai do ke dc 2 tiep tuyen vuong goc toi do thi ham so
(bai nay chi co 10' de giai ?)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn lamtrang0708 nói đúng rồi đấy bạn.
Gọi d la đường qua M(x;-2) có hệ số góc k
<=>(d):y=k(x-x0)-2
Để d là tiếp tuyến của(C) mình gọi cái PT của bạn là (C) nhá
<=>Cả 2 điều này xảy ra: x^3-3x^2+4=k(x-x0)-2 (1)
3x^2-6x=k (2)
Thế (2) vào (1) =>PT (*) rồi bạn biện luận sao cho PT (*) có 2 no(cách này mình cũng hay dùng cho mấy bài bắt tìm 1,3đường).
Từ đó bạn sẽ ra được các điểm.
 
H

harry94

haha các bạn ơi, mình làm thưr đến 1 chỗ k biết làm sao nữa, chỉ tớ vs, hay to bị sai nhỉ

Gọi d la đường qua M(x;-2) có hệ số góc k
<=>(d):y=k(x-x0)-2
Để d là tiếp tuyến của(C) mình gọi cái PT của bạn là (C) nhá
<=>Cả 2 điều này xảy ra: x^3-3x^2+4=k(x-x0)-2 (1)
3x^2-6x=k (2)
thế vào dc pt
(3x^2-6x)(x-x0)- 2 =x^3-3x^2+4
dc
2x^3 - (3a+3)x^2+6ax-6 = 0
biện luận kiểu j , k nhẩm dc nghiệm, hay to sai
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom