Tích phân hàm bậc cao

K

kuteme011

I=\int_{}^{}x^8dx/(x^4-1)
=\int_{}^{}x^4[(x^4)-1]dx/(x^4-1)
=\int_{}^{}x^4(x^4-1)dx/(x^4-1)+\int_{}^{}x^4dx/(x^4-1)
=\int_{}^{}x^4dx+\int_{}^{}x^4dx/x^4-1)
xét I1=\int_{}^{}x^4dx/x^4-1)
=\int_{}^{}(x^4-1+1)dx/(x^4-1)
=\int_{}^{}dx+\int_{}^{}dx/[(x^2+1)(x^2-1)]
xét I2=int_{}^{}dx/[(x^2+1)(x^2-1)]
=\int_{}^{}[A/(x^2+1)+B/(x^2-1)]dx
=\int_{}^{}[(A+B)x^2+B-A]dx/[(x^2+1)x^2-1)]
Đồng nhất hệ số ta có hpt
.A+B=0 \Rightarrow .A=-1/2
.-A+B=1 .B=1/2
I2=-1/2\int_{}^{}dx/(x^2+1)+1/2\int_{}^{}dx/(x^2-1)
\Rightarrow I=\int_{}^{}x^4dx+\int_{}^{}dx-1/2\int_{}^{}dx/(x^2+1)+1/2\int_{}^{}dx/(x^2-1)
BẠn làm tiếp nha tới đây là dễ rồi
Bài của bạn hay đấy còn cứ đưa lên
Nhớ thank nha:M38:
 
0

08021994

[TEX]\int \frac{x^8}{(x^4-1)^2}dx =\int \frac{x^4(x^4-1)+x^4}{(x^4-1)^2}dx[/TEX]
[TEX]=\int \frac{x^4}{x^4-1}dx+\int \frac{x^4}{(x^4-1)^2}dx[/TEX]
rồi bạn làm như cách trên của bạn kuteme011 là được ak bạn
 
N

nkcvietnam

08021994 said:
[TEX]\int \frac{x^8}{(x^4-1)^2}dx =\int \frac{x^4(x^4-1)+x^4}{(x^4-1)^2}dx[/TEX]
[TEX]=\int \frac{x^4}{x^4-1}dx+\int \frac{x^4}{(x^4-1)^2}dx[/TEX]
rồi bạn làm như cách trên của bạn kuteme011 là được ak bạn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình cũng làm ra đến đấy (*) Vấn đề khó nhất là xử lý cái : [TEX]\int \frac{x^4}{(x^4-1)^2}dx[/TEX] như thế nào thì không bạn nào giải cả :D
 
N

nguyenbangngan

Bài này sai đề rồi bạn ơi! Làm gì có chuyện cận từ 1 đến 2 trong khi lại có mẫu là x mũ 4 - 1. Hàm số lấy tích phân phải xác định trong đoạn giữa hai cận thì mới làm được
 
N

nkcvietnam

Vậy thì 1 câu hỏi khác. Nếu loại bỏ cận, tính nguyên hàm thì sao ?
 
N

nkcvietnam

[TEX]\int\frac{1}{(x^4-1)^2}[/TEX] này đó. Từ đây, biến đổi sao nữa... mới là quan trọng
 
T

tranmanhhoang1214

theo mình nghĩ bài này là từng phần
xem u=x^5, dv là phần còn lại
sau khi sử dụng công thức từng phần ta được:
-(x^5)/(4(x^4-1))+5/4\int_{}^{}x^4/(x^4-1) dx \Rightarrow:rolleyes:
 
S

silvery21

08021994 said:
[TEX]\int \frac{x^8}{(x^4-1)^2}dx =\int \frac{x^4(x^4-1)+x^4}{(x^4-1)^2}dx[/TEX]
[TEX]=\int \frac{x^4}{x^4-1}dx+\int \frac{x^4}{(x^4-1)^2}dx[/TEX]
rồi bạn làm như cách trên của bạn kuteme011 là được ak bạn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đến đêy ổn ruj` đúng ko
vấn đề là tính tiếp đoạn

[TEX]\int {\frac{1}{{{{({x^4} - 1)}^2}}}} dx[/TEX]

mình sẽ tách ra như này

[TEX]\int {\frac{1}{{{{({x^4} - 1)}^2}}}} dx = \frac{{ - x}}{{4{{({x^4} - 1)}^2}}} - \int {\frac{3}{{4{{({x^4} - 1)}^{}}}}} dx [/TEX]


tính tích phân tiếp theo thì dễ uj` nha
 
Last edited by a moderator:
M

mai_s2a3_93

silvery21 said:
đến đêy ổn ruj` đúng ko
vấn đề là tính tiếp đoạn

[TEX]\int {\frac{1}{{{{({x^4} - 1)}^2}}}} dx[/TEX]

mình sẽ tách ra như này

[TEX]\int {\frac{1}{{{{({x^4} - 1)}^2}}}} dx = \frac{{ - x}}{{4{{({x^4} - 1)}^2}}} - \int {\frac{3}{{4{{({x^4} - 1)}^{}}}}} dx [/TEX]


tính tích phân tiếp theo thì dễ uj` nha
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
úi sil ơi tách kiểu j ế nhỉ?
cái [TEX]1/(x^4-1)^2=1/4 .{(1/(x^2-1)-1/(x^2+1)}^2[/TEX] hay sao mà:D
 
S

silvery21

mai_s2a3_93 said:
úi sil ơi tách kiểu j ế nhỉ?
cái [TEX]1/(x^4-1)^2=1/4 .{(1/(x^2-1)-1/(x^2+1)}^2[/TEX] hay sao mà:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

xem lại nhé bạn. nó giống với tích phân từng phần ấy

đây là tích phân ko fải biểu thức sao tách thế kia ( dùng đạo hàm để thử lại ) :)
 
Last edited by a moderator:
M

mai_s2a3_93

silvery21 said:
xem lại nhé bạn. nó giống với tích phân từng phần ấy

đây là tích phân ko fải biểu thức sao tách thế kia ( dùng đạo hàm để thử lại ) :)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ừm thì phân tích nó ra thành 2 biểu thức rồi tính bình thường mà
...cái trên t đánh nhầm...tách lại có phải ntn k kiểm tra hộ t xem nào:d
=1/4 .[1/(u^2-1)^2-1/(u^2+1)^2]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom