cách giải 1 số bài toán phụ phần khảo sát

[vivietnam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

vì có bạn hỏi mình về vấn đề này nên mình xin trình bày một số bài toán phụ về khảo sát
1,điều kiện để hàm số bậc 4 trùng phương có 3 cực trị A,B,C tạo thành 1 tam giac đều là
hệ phương trình
y'=0 có 3 nghiệm phân biệt
AB=BC (giả sử A là điểm thuộc Oy mà tam giác ABC luôn cân tại A)
từ 2 phương trình này giải ra là được
2,điều kiện để hàm số bậc 4 trùng phương[TEX]y=a.x^4+b.x^2+c [/TEX] cắt trục hoành lập thành cấp số cộng
là phương trình bậc 2 [TEX]a.t^2+b.t+c =0 (v o i t=x^2) [/TEX] có 2 nghiệm dương [TEX]t_1, t_2 [/TEX]phân biệt thoả mãn [TEX]t_1=9.t_2 [/TEX]
3,để 1 hàm số đồng biến hay nghịch biến trên 1 đoạn có độ dài bằng a thì
[TEX]asb(x_1-x_2) =a[/TEX] ( trị tuyệt đối)
4, điều kiện để hàm số bảc 3
*cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng
*cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A,B,C thoả mãn AB=BC
*có 2 cực trị cách đều trục hoành
các cách hỏi trên là như nhau
là hệ phương trình
y'=0 có 2 nghiệm phân biệt
y(điểm uốn)=0

mong các bạn góp ý tiếp về bài toán phụ của phần khảo sát

 

[ttt12a1]

hầu như mọi người đều có thể ăn điểm ở cả 2 ý của câu 1 . _ cố kiếm mấy cái này dễ nhai cái đã

 

[lamanhnt]

các bạn có thể xem thêm tại đây:
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=103834

 

[duongln]

mình thấy nó không dễ như vậy đâu nhìu câu tuy có cách làm nhưng tính toán không ra . không biết lúc nào dùng vi_et lúc nào không nữa

 

[duongln]

ai co the chi cho minh cach lam bai phuong trinh tiep tuyen qua m thuoc duong thang tao voi duong cong C 1 goc nao do duoc khong

 

[girl_9x_hht]

2,điều kiện để hàm số bậc 4 trùng phương[TEX]y=a.x^4+b.x^2+c [/TEX] cắt trục hoành lập thành cấp số cộng
là phương trình bậc 2 [TEX]a.t^2+b.t+c =0 (v o i t=x^2) [/TEX] có 2 nghiệm dương [TEX]t_1, t_2 [/TEX]phân biệt thoả mãn [TEX]t_1=9.t_2 [/TEX]
3,để 1 hàm số đồng biến hay nghịch biến trên 1 đoạn có độ dài bằng a thì
[TEX]asb(x_1-x_2) =a[/TEX] ( trị tuyệt đối)
mình không hiểu 2 phần này lắm, như ở phần 2: vì sao để phương trình bậc 2 [TEX]a.t^2+b.t+c =0 (t=x^2) [/TEX] có 2 nghiệm dương [TEX]t_1, t_2 [/TEX] phân biệt thì [TEX]t_1=9.t_2 [/TEX] hay ở phần 3,[TEX]asb(x_1-x_2) =a[/TEX]<--- đây là cái gì

 

[cuphuc13]

2,điều kiện để hàm số bậc 4 trùng phương[TEX]y=a.x^4+b.x^2+c [/TEX] cắt trục hoành lập thành cấp số cộng
là phương trình bậc 2 [TEX]a.t^2+b.t+c =0 (v o i t=x^2) [/TEX] có 2 nghiệm dương [TEX]t_1, t_2 [/TEX]phân biệt thoả mãn [TEX]t_1=9.t_2 [/TEX]
3,để 1 hàm số đồng biến hay nghịch biến trên 1 đoạn có độ dài bằng a thì
[TEX]asb(x_1-x_2) =a[/TEX] ( trị tuyệt đối)
mình không hiểu 2 phần này lắm, như ở phần 2: vì sao để phương trình bậc 2 [TEX]a.t^2+b.t+c =0 (t=x^2) [/TEX] có 2 nghiệm dương [TEX]t_1, t_2 [/TEX] phân biệt thì [TEX]t_1=9.t_2 [/TEX] hay ở phần 3,[TEX]asb(x_1-x_2) =a[/TEX]<--- đây là cái gì

Điều kiện để pt bậc 4 có 4 nghiệm lập thành 1 cấp số cộng
khi và chỉ khi pt : [tex]a.x^4+b.x^2+c = 0[/tex] có 4 nghiệm pb => 1 csc
[TEX]==> x^2 = t > 0[/TEX]
==> phải có 2 nghiệm t pb > 0 ( 0 < t2 < t1)
Goi 4 nghiệm đó la : [tex]-\sqrt{t1} , -\sqrt{t2} , \sqrt{t2} , \sqrt{t1}[/tex]
[tex]==> -\sqrt{t1} + \sqrt{t2} = -2\sqrt{t2}[/tex]
và [tex] -\sqrt{t2} + \sqrt{t1} = 2\sqrt{t2}[/tex]
==> 9t2 = t1

 

[vivietnam]

2,điều kiện để hàm số bậc 4 trùng phương[TEX]y=a.x^4+b.x^2+c [/TEX] cắt trục hoành lập thành cấp số cộng
là phương trình bậc 2 [TEX]a.t^2+b.t+c =0 (v o i t=x^2) [/TEX] có 2 nghiệm dương [TEX]t_1, t_2 [/TEX]phân biệt thoả mãn [TEX]t_1=9.t_2 [/TEX]
3,để 1 hàm số đồng biến hay nghịch biến trên 1 đoạn có độ dài bằng a thì
[TEX]asb(x_1-x_2) =a[/TEX] ( trị tuyệt đối)
mình không hiểu 2 phần này lắm, như ở phần 2: vì sao để phương trình bậc 2 [TEX]a.t^2+b.t+c =0 (t=x^2) [/TEX] có 2 nghiệm dương [TEX]t_1, t_2 [/TEX] phân biệt thì [TEX]t_1=9.t_2 [/TEX] hay ở phần 3,[TEX]asb(x_1-x_2) =a[/TEX]<--- đây là cái gì

kí hiệu này là dấu giá trị tuyệt đối .vì chưa biết x1-x2 âm hay dương nên cần trị tuyệt đối
vì nó là đoạn đồng biến hay nghịch biến nên phải xét y'(x1) và y'(x2)
độ dài đoạn này được tính theo công thức khoảng cách nhưng vì y'(x1)và y'(x2) đã =0 nên chỉ cần xét cho hoành độ