Tìm m để hàm số đồng biến , nghịch biến !

[night_angel_236]

Tìm m để hàm số :
1 , y = [2x^2 - ( 2m+1)x - m-1]/(x-2)
Đồng biến trên khoảng (3; +\infty)
2 , y = [m-x^2-2x+3]/ x-1
Đồng biến trên tập xác định của nó
3 , y= x^3/3 - 2x^2 + mx + 12
Đồng biến trên khoảng (0;2)

[mai_s2a3_93]

3.
cậu tính y'..sau đó cho y'>0 với mọi x thuôc (0.2)---> y'(0)>=0 và y'(2)>=0--->m...

[night_angel_236]

3.
cậu tính y'..sau đó cho y'>0 với mọi x thuôc (0.2)---> y'(0)<=0 và y'(2)<=0--->m...

Cậu thử tính ra đáp án để tớ đối chiếu cái :D ........................................

[mai_s2a3_93]

câu 3 câu có ra ..0<=m<=4 k?.....................................t làm ra thế

[night_angel_236]

Ừ !
AI làm hộ tớ câu 1 và câu 2 nào ???>......................................

[thuha193]

3 , y=\frac{x^3}{3} - 2x^2 + mx + 12
Đồng biến trên khoảng (0;2)

y'= x^2-4x+m

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) khi:

\min_{(0;3)}y' \ge \0 \Leftrightarrow\left{\begin{y'(0)=m} \ge \0\\{y'(2)=m-4 \ge \0}

\Leftrightarrow \left{\begin{m} \ge \0\\{m \ge \4}

\Leftrightarrow m \ge \ 4

[bolide93]

Câu 1: tính y' = \frac{2x^2-8x+5m+3}{(x-2)^2}
để hàm số đồng biến trên (3;+ vô cùng) thì y'> 0 với mọi x>3
\Leftrightarrow 2x^2 -8x+5m+3 > 0 \forall x>3
\Leftrightarrow m > \frac{-2x^2+8x-3}{5} \forall x>3
Xét sự biến thiên của hàm số f(x)= -2x^2+8x-3 trên (3;+ vô cùng)
được hàm số đạt cực đại tại x= \frac{4+\sqrt[]{10}}{2}
\Rightarrow m> f(\frac{4+\sqrt[]{10}}{2})
Tính ra hơi lẻ nên cứ để thế cũng được :D

[thuha193]

1 , y = \frac{2x^2 - ( 2m+1)x - m-1}{(x-2)}
Đồng biến trên khoảng (3; +\infty)



y'= \frac{2x^2-8x+5m+3}{(x-2)^2}

Để hàm số đồng biến trên (3;+) thì: y' \ge \0 \forallx>3

\Leftrightarrow \frac{2x^2-8x+5m+3}{(x-2)^2} \ge \ 0, \forall x>3

\Leftrightarrow 2x^2-8x+5m+3 \ge \ 0, \forall x>3

\Leftrightarrow m \ge \ \frac{-2x^2+8x-3}{5} \forall x>3

Bài toán trở thành:

Tìm m để hàm số f(x)= \frac{-2x^2+8x-3}{5} \le \ m, \forall x>3

f'(x)= \frac{-5(x+2)}{4}

f'(x) = 0 \Leftrightarrow x= \frac{4+\sqrt[]{10}}{2}

[kethien93]

[QUOTE=night_angel_236;1128329]Tìm m để hàm số :
Thế này đúng ko:
2 , y = [mx^2-2x+3]/ (x-1 )
Đồng biến trên tập xác định của nó

Tớ làm câu 2,TXD: D=R{1}
F'(x)=\frac{mx^2-2mx-1}{(x-1)^2}
Dặt G(x)=mx^2-2mx-1
ycbt \Leftrightarrow G(x)>=0 \forall x \in\ D \Leftrightarrow MinG(x)>=0 \forall x \in\ D
G'(x)=2mx-2m G'(x)=0\Rightarrowx=1
TH1: m=0 \Rightarrow F'(x)<0 \Rightarrow Loai
TH2: m>0 \Rightarrow ko co min \Rightarrow Loai
TH3 m<0 \Rightarrow MinG(x)=G(1)=-m-1>=0 \Rightarrow m<=-1

[cobethichcaube]

moi nguoi giup minh bai nay voi
tim m de ham so dong bien tren [2,duong vo cung)
y=X^3-m(X^2)-(2(m^2)-7m+7)X+2(m-1)(2m-3)
giải chi tiet giup minh
thanks

[tkvip_love]

moi nguoi giup minh bai nay voi
tim m de ham so dong bien tren [2,duong vo cung)
y=X^3-m(X^2)-(2(m^2)-7m+7)X+2(m-1)(2m-3)
giải chi tiet giup minh
thanks
TXD:R
y'=3x^2-2mx-2m^2+7m-7
y'=0 => (đen ta)'=7m^2-21m+21 < 0 => y' vô nghiệm => dấu của y' là dấu của hệ sô a=3 > 0 =>y' >0 với \forallx => hàm số luôn đồng biến trên trên R => đồng biến trên đoạn 2,dương vô cùng
đề này sao điêu thế . Nó đồng biến trên R rồi còn phải giới hạn cho nó nữa ? hay là tớ làm sai rùi ...hjx ^^!

[tranhuukha]

bai tren cau tinh ra ý=3x(bp) - 2mx - (2m(bp)-7m =7)
de ham so dong bien tren [2,+vo cung ]thi ý >=0
cau cho he dieu kien la x1<=2,x2<=2,(x1-2)(x2-2)>=0
dung viet giai he do thoi

[kethien93]

moi nguoi giup minh bai nay voi
tim m de ham so dong bien tren [2,duong vo cung)
y=X^3-m(X^2)-(2(m^2)-7m+7)X+2(m-1)(2m-3)
giải chi tiet giup minh
thanks
TXĐ: D=R
Y'=3x^2-2mx-2m^2+7m-7
YCBT \Leftrightarrow Y' >= 0 \forall x>= 2 \Leftrightarrow G(x)=3x^2-2mx-2m^2+7m-7 >= 0 \forall x>= 2
\Leftrightarrow MinG(x) >= 0 \forall x>= 2
G'(x)=6x-2m =0 \Leftrightarrow x= m/3
TH1: ]m/3 = 2 \Leftrightarrow m =6 \Rightarrow Loai (thay vao y' la biet)[/[/B]TEX]
TH2:m >= 6 \Rightarrow [TEX]MinG(x)=G(\frac{m}{3})=-m^2+3m-3 >= 0 (LĐ) \Rightarrow m >= 6
TH3:m <= 6 \Rightarrow MinG(x)=G(2)=-2m^2+3m+5 >= 0 \Leftrightarrow -1 <= m <= 5/2
KL:

[doquyen105]

hay la chung minh co min tai gt x=2 nhi?x=2 nho nhat thi khi ham so tu 2 den cong vo cung se tang,dong bien!

[hondacodon_95]

có thể cái này sẽ giúp được các bạn phần nào nè...!
công thức tính nhanh đạo hàm y=(ax + b)/(cx + d) => y'= (ad - bc)/(cx + d)^2
y=(ax^2 + bx + c)/(mx+ n) => y'=(amx^2 + 2anx + bn - cm)/(mx + n)^2